Stapresponsie

De stapresponsie (of staprespons) is de uitvoer van een systeem wanneer een stap (Heaviside-functie) als invoer wordt aangelegd, waarbij het systeem volledig in nultoestand is. Dit betekent dat de beginvoorwaarden van de differentiaalvergelijking die het systeem beschrijft allen nul zijn.

Voorbeeld

Het eerste-ordesysteem met differentiaalvergelijking

4{\frac {dy(t)}{dt}}+y(t)=10x(t)

heeft als de staprespons

w(t)=10-10e^{-t/4}

Het constante deel van de oplossing is de regimerespons, en het dalend exponentieel deel is het overgangsgedrag. Dit laatste deel heeft een tijdconstante $\tau$ = 4. Na drie tijdconstanten is het overgangsgedrag met 95 % afgenomen. Bij een tweede-ordesysteem kan het overgangsgedrag van de staprespons oscillaties vertonen, indien het systeem weinig gedempt is.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.