APL (programmeertaal)

De programmeertaal verschilt in veel opzichten van andere talen.

• Alle ingebouwde functies worden voorgesteld door een teken. De gebruikelijke tekens + en - voor optellen en aftrekken zijn normaal aanwezig, maar ook voor andere functies, zoals faculteit, logaritme en sinus, worden tekens gebruikt. Een APL-programma kan dan ook niet in ASCII gecodeerd worden, maar wel in UNICODE (vanaf 2336h).
• Er zijn geen sleutelwoorden zoals if en for. Alle voorwaardelijke instructies worden uitgedrukt met de sprongopdracht (voorgesteld door het teken → ) met daarachter een expressie die geëvalueerd wordt naar een regelnummer.
• Letters worden alleen gebruikt om identifiers te maken. De enige uitzondering is de letter E, die ook wordt gebruikt in een getal met drijvende komma. Verder worden letters gebruikt voor systeemopdrachten, zoals LOAD en SAVE, maar die maken geen deel uit van de taal.
• Er is een apart minteken ¯ voor negatieve getallen, terwijl voor aftrekken en negatie het gewone minteken - wordt gebruikt. Wellicht is APL de enige programmeertaal waarin een negatief getal niet als expressie wordt ingevoerd. Er is verschil tussen ¯5+8 en -5+8, het eerste is 3, het tweede ¯13.
• In expressies wordt er geen gebruik gemaakt van de gebruikelijke bewerkingsvolgorde van operatoren. Een expressie wordt strikt van rechts naar links uitgevoerd (tenzij er haakjes zijn gebruikt). Vermenigvuldigen heeft dus geen voorrang boven optellen en aftrekken. De expressie 2x6+3 levert daarom in APL 18 op en geen 15, zoals dat in andere programmeertalen en de wiskunde het geval is.
• Er zijn geen expliciete declaraties. Door een hele array toe te kennen aan een identifier, wordt er geheugenruimte voor die identifier gereserveerd, voldoende ruimte voor de hele array.
• Hele arrays worden ineens verwerkt. Er zijn functies die een hele array kunnen maken of kopiëren, of die een bewerking kunnen uitvoeren op een array als geheel.
• De taal is niet gestructureerd. Dat wordt tegenwoordig als een nadeel gezien. De beginselen van het gestructureerd programmeren waren nog niet gebruikelijk in de tijd dat de taal ontworpen werd. Evenwel, doordat de taal hele arrays ineens verwerkt, is het zelden nodig een for- of while-statement te gebruiken.

Een groot voordeel van APL is dus dat er heel compact en snel gecodeerd kan worden. Tegelijkertijd is dat een nadeel. Een APL-source is vaak lastig te lezen vanwege de vele vreemde tekens.

Het toetsenbord van een IBM 2741, met APL-tekens. Daaronder de combinaties die kunnen worden gemaakt met behulp van de BS-toets.

Voor het invoeren van APL-symbolen is een speciaal toetsenbord nodig. Het getoonde toetsenbord heeft geen aparte hoofd- en kleine letters: de lettertoetsen geven in combinatie met Shift een symbool.

En nog heeft het toetsenbord te weinig toetsen. Daarom kunnen er ook combinaties (overstrikes) worden gemaakt. Wenst men bijvoorbeeld een uitroepteken om de functie faculteit uit te voeren, dan typt men een aanhalingsteken (shift K), een backspace en een punt. Op dezelfde wijze kunnen ook de letters (andere tekens niet) onderstreept worden.

Er zijn verder diverse APL-editors. Om invoer te vergemakkelijken kan men van veel symbolen de naam invoeren.

Gegevens kunnen, zoals bij elke programmeertaal, uit arrays bestaan. Maar bij APL wordt een array als eenheid beschouwd. Een array kan een willekeurig aantal dimensies hebben. Een array van twee dimensies heet 'matrix', een array van een dimensie heet 'vector'. Een array van nul dimensies bestaat ook, dat is een scalar.

De dimensie van een array kan desnoods de lengte nul of één hebben. Dat lijkt niet erg zinvol, maar een array met een dergelijke dimensie kan door een programma uitgebreid worden.

Een vector (2 of langer) kan als constante worden ingevoerd als een reeks getallen met spaties ertussen, bijvoorbeeld 1 4 9 16 25. Geeft men een enkel getal op, dan is dat een scalar. Wil men een andere array, dan zal men een functie moeten gebruiken.

De bekendste functie om een array te maken is reshape ⍴. Bijvoorbeeld, de expressie 2 4⍴9 8 1 12 16 25 14 14 maakt een matrix van 2 bij 4, met de daarachter opgegeven getallen als waarden.

Een andere veel gebruikte functie is de indexgenerator ⍳ die een vector van natuurlijke getallen maakt. ⍳5 levert dus de vector 1 2 3 4 5. Het ziet er niet erg zinvol uit, maar deze functie is vaak heel handig.

De meeste functies zijn erg vergevingsgezind als een argument de verkeerde vorm heeft. Bijvoorbeeld, de hierboven genoemde functie ⍴ heeft als linkerargument in principe een vector nodig, maar een scalar is ook goed.

Een array kan, zoals in elke programmeertaal, geïndiceerd worden: A[I]. Zijn er twee of meer indices, dan worden ze gescheiden door ;. Het is beslist niet nodig dat op deze wijze een enkele waarde uit een array wordt gehaald: door een array als index te gebruiken of een index weg te laten is het mogelijk een deel uit een array te selecteren: de expressie R[;3 4] heeft als resultaat een matrix bestaande uit de derde en de vierde kolom van de matrix R - de hele kolommen omdat de eerste index, tussen [ en ; is weggelaten.

Het is zelfs mogelijk een constante vector te indiceren, bijvoorbeeld 1 3 8 5[I].

Onderstaande regel is een programma dat alle priemgetallen van 1 tot R vindt:

(∼RεR∘.×R)/R←1↓⍳R

en de beschrijving van rechts naar links:

1. ⍳R maakt een vector met gehele getallen van 1 t/m R, dus 1 2 3 4 5 als R=5
2. 1↓ 'drop' laat eerste getal weg: 2 3 4 5
3. ← assignment operator: dus R is nu 2 3 4 5
4. ∘.× uitproduct van R en R: dit resulteert in de matrix:
   04 06 08 10
   06 09 12 15
   08 12 16 20
   10 15 20 25
5. ε onderzoekt van elk getal in de linker parameter 2 3 4 5 of het in de rechter parameter (de matrix) voorkomt. Alleen de 4 komt voor, dus het resultaat is: false false true false (in werkelijkheid 0 0 1 0)
6. ∼, negatie: dus 1 1 0 1
7. /: selecteer: aan de hand van de vector 1 1 0 1 worden getallen geselecteerd uit de vector R, dus 2 3 4 5. Het resultaat is de vector 2 3 5. Daarmee is het probleem opgelost.

Er zijn monadische functies met één argument en dyadische functies met twee argumenten. De syntaxis is zoals gebruikelijk bij de klassieke wiskundige functies, bijvoorbeeld A+B en -B. Deze syntaxis is consequent doorgevoerd voor alle functies, ook voor faculteit (uitroepteken links van de operand, niet rechts) en absolute waarde (verticale streep links van de operand, niet aan weerszijden).

Verder worden de functies onderscheiden in scalaire functies en gemengde functies. De laatste zijn in het bijzonder bedoeld voor het werken met arrays.

Scalaire functies

Worden scalaire functies op een array toegepast, dan werken ze op ieder element van de array apart. Men kan bijvoorbeeld twee arrays bij elkaar optellen, mits beide arrays dezelfde vorm hebben, dus arrays van evenveel dimensies met dezelfde waarden. Het resultaat heeft weer dezelfde vorm. Bijvoorbeeld: 3 5 4 + 2 4 6 geeft 5 9 10. Hierop geldt een uitzondering: men kan een scalaire dyadische functie uitvoeren op twee arrays waarvan een enkel getal is. Bijvoorbeeld: 3 + 2 4 6 geeft 5 7 9.

Teken	Math	Unicode (hex)		Dyadisch			Monadisch
+				Plus	Optelling		Plus	onveranderd
-				Min	Aftrekking		Min	Negatie
×	\times			Maal	Vermenigvuldiging		Teken	1 als argument positief is, ¯1 als argument negatief is, 0 als argument nul is
÷	\div			Delen	Deling		Omgekeerde	Omgekeerde
⌈		2308		Maximum	Het grootste der twee argumenten		Ceiling	Het kleinste gehele getal dat niet kleiner is dan het argument
⌊		230a		Minimum	Het kleinste der twee argumenten		Floor	Het grootste gehele getal dat niet groter is dan het argument
*		2217		Machtsverheffen	A in de macht B		e-macht	Macht van e
⍟	\circledast			Logaritme	Logaritme van B met grondtal A		Natuurlijke logaritme
|				Rest	Rest bij deling van B door A		Absolute waarde
!				Binomiaalcoëfficiënt	${\displaystyle B \choose A}$		Faculteit	Faculteit (of gammafunctie van B+1)
?				zie gemengde functies			Willekeurig	Willekeurig getal uit ⍳B
ο	\circle	2394		trigonometrische functies	het linker argument (tussen ¯7 en 7) bepaalt welke functie wordt uitgevoerd		pi maal	product van pi
Logische functies: enige toegestane argumenten zijn 1 (true) en 0 (false)
∧	\land	22c0		En
∨	\lor	22c1		Of
⍲		2372		Niet en
⍱		2371		Niet of
∼	\sim						Niet	Verandert 1 in 0 en 0 in 1
Vergelijkingen: het resultaat is 1 (true) of 0 (false)
<				kleiner	Kan alleen op getallen worden toegepast
≤	\le	2264		kleiner of gelijk
>				groter
≥	\ge	2265		groter of gelijk
=				gelijk	Kan op getallen en tekens worden toegepast
≠	\ne	2260		ongelijk

De laatste bewerking die op een regel wordt uitgevoerd, is vrijwel steeds → (sprongopdracht) of ← (toekenning).

Bijvoorbeeld:
→3+5 spring naar regel 8
A←3+5 A krijgt de waarde 8

Staat er iets anders, bijvoorbeeld 3+5, dan wordt de optelling uitgerekend, maar er staat niet wat er met het resultaat moet gebeuren. In dat geval wordt het resultaat geprint.

Het is ook mogelijk tussenresultaten van een expressie te printen, en wel met de combinatie ⎕←. Bijvoorbeeld: A←3+⎕←5 De waarde 5 wordt geprint en A krijgt de waarde 8.

Wil men in de loop van het programma invoer vragen, dan gebruikt men het teken ⎕, maar niet links van een pijltje. Bijvoorbeeld 2.20371×⎕: er wordt om invoer gevraagd en het resultaat wordt met 2.20371 vermenigvuldigd.

Het is natuurlijk mogelijk zelf een functie te definiëren. Een zelfgedefinieerde functie kan dyadisch, monadisch en ook niladisch zijn, dat wil zeggen dat er 2, 1, of 0 argumenten zijn.

Een zelfgedefinieerde functie wordt niet aangeduid met een teken maar met een naam, een identifier dus. De syntaxis is echter niet anders: een dyadische functie wordt aangeroepen met de naam en aan weerszijden de beide argumenten en een monadische functie met de naam en daarachter het argument. Deze wijze van aanroepen is heel anders dan in andere programmeertalen.

Als voorbeeld geven we de volgende functie. Het teken ∇ duidt de header van de functie aan. Daaronder staat de body, in dit geval slechts een regel, met daarvoor tussen haken het regelnummer.

∇SOM←U VREL V
[1] SOM←(U+V)÷1+(U×V)÷9E16

In de kopregel staat links van het pijltje de variabele die als terugkeerwaarde dient. Rechts daarvan staan drie namen, het is dus een dyadische functie. De middelste daarvan is de naam van de functie en de twee andere zijn de argumenten.

APL gaat op een bijzondere manier om met opslag van zowel de gegevens alsook de programmasource zelf in vergelijking met veel andere talen. Je kunt drie soorten bestanden onderscheiden:

• Workspacefiles: hierin sla je de programmacode op. Standaard is APL een interpretertaal, dus de commando's worden pas op het moment van uitvoering omgezet in machinecode. In de pc-versies van APL hebben deze files de extensie .AWS.
• APL-datafiles: als je data zoals variabelen wilt opslaan op disk (dan wel wilt lezen vanaf harddisk) gebruik je normaliter de eigen filestructuur van APL, herkenbaar aan de extensie .ASF. Als je data wilt opvragen uit een dergelijk bestand dan alloceer (in APL "TIE" genoemd) je zo'n bestand en koppel je dat aan een nummer. De gegevens zelf zijn vervolgens geïndexeerd opgeslagen. Als je data toevoegt wordt een nieuw indexnummer of segment toegevoegd. Later kun je verwijzen naar die data met het TIE-nummer en het indexnummer. Je kunt die data dan lezen, herschrijven/vervangen of verwijderen.

Elk segment kan één variabele bevatten, maar dat kan van alles zijn. Bijvoorbeeld een alfanumerieke string of een driedimensionale matrix met alleen integers enz. In één file kun je per segment elk type data opslaan.

• Native-files: dit zijn alle andere bestanden, maar meestal ASCII- of tekst-files. De extensie is irrelevant - daar wordt niets mee gedaan. Net als ASF-files krijgen ze TIE-en en een (negatief) nummer. Het lezen van gegevens doe je met een leescommando waarbij je als argumenten het TIE-nummer geeft gevolgd door type data, het startpunt en de hoeveelheid te lezen gegevens. Via het type argument geef je aan of je de gegevens moet interpreteren als alfanumerieke karakters, integers, reële getallen enz. In de praktijk wordt de eerste soort gebruikt en werk je met leesbare tekst. Het startpunt en de lengte druk je uit in bytes. Als voorbeeld kun je dus van een tekstbestand expliciet 100 tekens inlezen vanaf het 80e karakter. Schrijven naar native-bestanden kan of door toevoeging van data aan het einde van het bestaande bestand of door - net al bij lezen - expliciet op te geven vanaf welk karakter/byte de gegevens herschreven moeten worden.

Als je in een APL-programma gegevens op harddisk wilt opslaan die alleen door (andere) APL-programma's gebruikt zullen worden kies je voor de eigen ASF-files, maar als je gegevens wilt kunnen uitwisselen met andere programma's gebruik je de native-files: je kunt bijvoorbeeld uitkomsten van APL-procedures wegschrijven naar een native-bestand in de vorm van een comma separated file zodat je die data later weer kunt inlezen in een Excel-spreadsheet.

• Lijst van programmeertalen

• (en) Waarom APL?

Zie de categorie APL van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.