Prenex-normaalvorm

Een wiskundige formule uit de predicatencalculus is in de prenex-normaalvorm als ze geschreven is als een reeks kwantoren, gevolgd door een kwantorloos deel, de matrix genaamd.

Elke formule in de klassieke logica komt overeen met een formule in prenex-normaalvorm. Bijvoorbeeld, als φ(y), ψ(z), en ρ(x) kwantorloze formules zijn met vrije variabelen, dan is

${\displaystyle \forall x\exists y\exists z(\phi \lor (\psi \rightarrow \rho ))}$

in prenex-normaalvorm met matrix ${\displaystyle \phi \lor (\psi \rightarrow \rho )}$, terwijl

${\displaystyle \forall x((\exists y\phi )\lor ((\forall z\psi )\rightarrow \rho ))}$

hiermee logisch equivalent is, maar niet in prenex-normaalvorm.