Ornstein-Uhlenbeckproces

In de kansrekening, meer bepaald de stochastiek, is een Ornstein-Uhlenbeckproces of mean-reverting process een stochastisch proces r_t gegeven door de volgende stochastische differentiaalvergelijking:

${\displaystyle dr_{t}=\theta (\mu -r_{t})\,dt+\sigma \,dW_{t},\,}$,

waarin θ > 0, μ en σ > 0 parameters zijn en W_t een Wienerproces.

Het Ornstein-Uhlenbeckproces kan gebruikt worden voor het stochastisch modelleren van interesten, wisselkoersen en grondstofprijzen. Hierbij stelt de parameter ${\displaystyle \mu }$ de evenwichtswaarde of het gemiddelde voor. De parameter ${\displaystyle \sigma }$ stelt de volatiliteit, veroorzaakt door "schokken" rond dit gemiddelde voor. De parameter ${\displaystyle \theta }$ is de grootte waarmee deze schokken gedissipeerd worden en hoe snel de variabele terugkeert naar haar gemiddelde waarde.

Geplaatst op: 09-11-2009

Dit artikel is een beginnetje over wiskunde. U wordt uitgenodigd om op bewerken te klikken om uw kennis aan dit artikel toe te voegen.