Monomorfisme

In de context van de abstracte- of universele algebra is een monomorfisme een injectief homomorfisme. Een monomorfisme van X naar Y wordt vaak aangeduid door de notatie ${\displaystyle X\hookrightarrow Y}$.

Schematische weergave van de morfismen f, g₁ en g₂ uit de tekst.

In de meer algemene context van de categorietheorie is een monomorfisme (ook wel een monisch morfisme of een mono genoemd) een links-annuleerbaar morfisme, dat is een afbeelding f : X → Y zodat voor alle morfismen g₁, g₂ : Z → X geldt dat

${\displaystyle f\circ g_{1}=f\circ g_{2}\Rightarrow g_{1}=g_{2}.}$

Monomorfismen zijn categoriale veralgemeningen van injectieve functies; in sommige categorieën vallen de twee begrippen samen, maar monomorfismen zijn algemener, zoals wordt aangegeven in de voorbeelden hieronder.

De duale van een monomorfisme is een epimorfisme (dat wil zeggen dat een monomorfisme in een categorie C een epimorfisme is in de duale categorie C^op).