Lucas-Lehmertest voor mersennegetallen
De Lucas-Lehmertest voor mersennegetallen is een algoritme om te bepalen of het mersennegetal ( een priemgetal) een mersennepriemgetal is. De test is ontwikkeld door Édouard Lucas en later verbeterd door Derrick Henry Lehmer.
- Dit artikel gaat over de Lucas-Lehmertest voor mersennegetallen. Er is ook een algemene Lucas-Lehmertest, voor alle natuurlijke getallen.
Algoritme
Laat een mersennegetal zijn met een priemgetal. Definieer nu de rij als volgt:
De eerste termen van deze rij zijn 4, 14, 194, 37634, ... Nu geldt dat een priemgetal is dan en slechts dan als
Anders is een samengesteld getal.
Met FFT-implementatie heeft het algoritme een looptijd van .
Voorbeeld
Als voorbeeld nemen we .
dus 31 is een priemgetal.
This article is issued from
Wikipedia.
The text is licensed under Creative
Commons - Attribution - Sharealike.
Additional terms may apply for the media files.