Keno

Keno is een trekkingsspel. Uit een totaal van 80 of 70 nummers worden er 20 getrokken. De speler kiest vooraf naar keuze 2 tot 10 nummers waarvan hij hoopt dat ze getrokken zullen worden. De eventuele winst is vooraf vastgesteld en hangt af van het aantal nummers dat hij juist heeft voorspeld, en het totaal aantal nummers dat hij heeft voorspeld. De Amerikaanse casinoversies laten toe om tot 15 of soms zelfs alle 20 getrokken nummers te voorspellen. De kans dat men die alle 20 juist voorspelt is evenwel uiterst klein: ongeveer 1 op 3,5 triljoen (exact: 1 op 3.535.316.142.212.180.000) bij 80 nummers[2].

De winstkansen voor Keno kan men berekenen met de hypergeometrische verdeling ${\displaystyle h(k|N;M;n)}$.

Hierin is ${\displaystyle N}$ = het totaal aantal nummers, ${\displaystyle M}$ het aantal getrokken nummers, ${\displaystyle n}$ het aantal voorspelde nummers.

De kans dat er daarvan exact ${\displaystyle k}$ juist zijn, wordt gegeven door de formule:

${\displaystyle P_{n}(k)={\frac {{n \choose k}{70-n \choose 20-k}}{70 \choose 20}}}$

Voorbeeld: als men 10 getallen heeft voorspeld, is de kans dat er daarvan 3 juist zijn gelijk aan: ${\displaystyle P(X=3)=h(3|70;20;10)=0,287}$.

In België wordt Keno sedert 1995 georganiseerd door de Nationale Loterij. Zij gebruikte aanvankelijk de vorm met 80 nummers, waaruit er 20 getrokken werden. In 2008 werd de formule aangepast, om het spel aantrekkelijker te maken; de omzet bleek de voorgaande jaren aanzienlijk gedaald te zijn[3]. Het aantal nummers werd teruggebracht van 80 naar 70, de minimale inzet werd verlaagd van 1,25 naar 1 euro en de winstbedragen werden verhoogd. De invoering van de nieuwe Keno-formule ging gepaard met een reclamecampagne met afbeeldingen die geïnspireerd waren op de Kamasutra.

Er is elke dag een Kenotrekking, behalve op zondag.

In de nieuwe formule kan een speler kiezen om 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 of 10 nummers te voorspellen van de 20 getrokken nummers uit een totaal van 70. Het winstbedrag is vooraf vastgesteld en hangt af van het aantal juiste nummers en het aantal voorspelde nummers. De maximale uitkering, als men 10 nummers juist heeft voorspeld, is 250.000 euro voor een inzet van 1 euro. Er is ook een klein winstbedrag (3 euro) als men 7 of meer getallen voorspelt en geen enkele daarvan juist heeft.

In totaal zijn er 35 mogelijke winstkansen of "winstklassen" in de terminologie van de Nationale Loterij.

Een speler kan ook de "Quick Pick"-formule gebruiken; daarbij hoeft hij niet zelf getallen te kiezen maar kiest de computer van de Nationale Loterij willekeurig getallen voor hem.

In plaats van 1 euro kan een speler kiezen om 2, 3, 4, 5 of 10 euro in te zetten; de eventuele winst wordt dan met dezelfde factor vermenigvuldigd. Er is echter een plafond gesteld voor de totaal uit te betalen winst per winstklasse nl. 3 miljoen euro (5 miljoen voor de hoogste winstklasse 10/10).

Keno heet in Nederland Lucky Day en wordt georganiseerd door de Stichting de Nationale Sporttotalisator[4]. Er wordt gespeeld met 80 nummers. De minimuminzet is 1,50 euro. Er is elke dag een trekking behalve op de feestdagen. Lucky Day wordt sinds januari 2009 gespeeld; daarvoor heette het spel Lucky Ten. Tussen september 2006 en januari 2009 werd het evenwel niet gespeeld; toen werd het vervangen door de dagelijkse Lotto.