Inwendige bewerking

Gegeven een ruimte V, een lichaam (Ned) / veld (Be) K en een bewerking

f:K\times V\to V

of

f:V\times V\to V

.

De bewerking is dan een inwendige bewerking op een deelverzameling W van V als het beeld f[K×W] of f[W×W] een deelverzameling van W is.

Voorbeelden

In een lineaire deelruimte van een willekeurige vectorruimte zijn zowel de scalaire vermenigvuldiging als de optelling inwendig.
In de verzameling {-1,0,1} als deel van $\mathbb {R}$ is de optelling niet inwendig (want $1+1=2\notin V$ ). De vermenigvuldiging is hier wel inwendig.
De bewerking gedefinieerd op de viergroep van Klein is inwendig.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.