Ideaalklassengroep

In algebraïsche getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, kan de mate, waarin unieke factorisatie faalt in de ring van de gehele getallen van een algebraïsch getallenlichaam (of meer in het algemeen een Dedekind-domein) worden beschreven door een bepaalde groep, die bekendstaat als de ideaalklassengroep. Als deze groep eindig is, zoals het geval is voor de ring van gehele getallen van een getallenlichaam dan wordt de orde van deze groep het klassengetal genoemd.

De multiplicatieve theorie van een Dedekind domein is nauw verweven met de structuur van haar ideaalklassengroep. De ideaalklassengroep van een Dedekind-domein is dan en slechts dan triviaal als de ring een uniek factorisatiedomein is.