Euclidische topologie

In de topologie, met name de algemene topologie, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische topologie de natuurlijke topologie, die wordt geïnduceerd op een eucliduische ruimte ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ door de euclidische metriek.

Om de verzameling ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ vn een topologie te voorzien, betekent te zeggen welke deelverzamelingen van ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ open zijn, en dit op een zodanige manier te doen, dat voldaan is aan de drie onderstaande axioma's:

1. De vereniging van open verzamelingen is een open verzameling.
2. De eindige snijpunt van open verzamelingen is een open verzameling.
3. De verzameling ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ en de lege verzameling ∅ zijn open verzamelingen.