Entier

De grafiek van de functie entier ziet er als volgt uit:

Vanwege deze opmerkelijke vorm wordt de entier ook wel de trapfunctie genoemd.

Een met de entier verwante functie is de ceiling die aan een reëel getal ${\displaystyle x}$ het kleinste gehele getal groter dan ${\displaystyle x}$ toevoegt.

Alternatieve manieren om de entier te definiëren:

${\displaystyle \lfloor x\rfloor =\max \,\{m\in \mathbb {Z} \mid m\leq x\}}$

${\displaystyle [x]=m\Leftrightarrow m\leq x<m+1}$ waarbij ${\displaystyle m\in \mathbb {Z} }$

Bij het optellen geldt:

${\displaystyle \lfloor x+y\rfloor =\lfloor x+y-\lfloor x\rfloor -\lfloor y\rfloor \rfloor +\lfloor x\rfloor +\lfloor y\rfloor }$

De entier-functie wordt gebruikt in de definitie van de modulus-functie:

${\displaystyle x\mod y=x-y\cdot \left\lfloor {\frac {x}{y}}\right\rfloor }$

De meeste computertalen beschikken over een ingebouwde entier-functie, bijvoorbeeld int(), die het mogelijk maakt vrijwel alle afrondingsfuncties die in de praktijk nodig zijn, te programmeren.

Meestal worden dit soort berekeningen uitgevoerd met behulp zwevendekommavariabelen, dat wil zeggen dat de computer niet een exact antwoord retourneert zoals 2/3, maar een benadering daarvan, zoals 0,6666667. Dit kan leiden tot een foutief resultaat. Daarom verdient het aanbeveling de berekening zo ver en zo veel als mogelijk is uit te voeren met behulp van gehele getallen. Daarnaast dient de ter beschikking staande entier-implementatie getest te worden op correcte afhandeling van negatieve getallen.