Ceiling (functie)

De ceiling ${\displaystyle \left\lceil x\right\rceil }$ van een reëel getal ${\displaystyle x}$ is het kleinste gehele getal dat groter of gelijk is aan ${\displaystyle x}$, dus:

${\displaystyle \lceil x\rceil =\min \,\{n\in \mathbb {Z} \mid n\geq x\}}$

of:

${\displaystyle \left\lceil x\right\rceil \in \mathbb {Z} }$

en

${\displaystyle x\leq \left\lceil x\right\rceil <x+1}$

Is k een geheel getal, dan wordt de ceiling(x) = ${\displaystyle \left\lceil x\right\rceil }$, afhankelijk van de ligging van x ten opzichte van k, gedefinieerd als:

${\displaystyle k<x\leq k+1\to \left\lceil x\right\rceil =k+1}$

Of:

${\displaystyle (\exists !k:k\in \mathbb {Z} \land k<x\leq k+1:\left\lceil x\right\rceil =k+1)}$

De ceiling functie staat in nauwe relatie tot de nint functie en de floor