Eindsnelheid

Behalve de eigenschappen van het omringende medium, zoals de dichtheid en de viscositeit, zijn van het vallende voorwerp de volgende eigenschappen van belang:

• De zwaartekracht in Newton.
• De vorm, oftewel de mate van stroomlijning die wordt uitgedrukt in een luchtweerstandscoëfficiënt (C_w-waarde).
• Het frontale oppervlak in m².

Een groot frontaal oppervlak en een hoge C_w-waarde geven een lage snelheid, bijvoorbeeld 5,5 m/s (19,8 km/h) voor een landende parachutist. Voor dezelfde parachutist die even daarvoor met zijn hoofd naar beneden een vrije val maakt, worden snelheden gegeven van 89 m/s of 320,4 km/h. Dat laatste wordt ook als eindsnelheid gegeven van een slechtvalk die op een prooi neerduikt.

Voor de luchtweerstandskracht geldt:

${\displaystyle F_{d}={\tfrac {1}{2}}\ \rho \ v_{t}^{2}\ A\ C_{w}}$

Voor de zwaartekracht geldt:

${\displaystyle \ F_{g}=mg}$

Als geldt ${\displaystyle \ F_{d}=F_{g}}$ dan wordt de eindsnelheid:

${\displaystyle v_{t}={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{w}}}}}$   

Voor de gebruikte symbolen geldt:

• ${\displaystyle \ v_{t}}$ is de eindsnelheid in m/s.
• ${\displaystyle \ m}$ is de massa van het vallende voorwerp in kg.
• ${\displaystyle \ g}$ is de (lokale) valversnelling in m/s²,
• ${\displaystyle \ C_{w}}$ is de luchtweerstandscoëfficiënt of C_w-waarde (dimensieloos).
• ${\displaystyle \ \rho }$ is de dichtheid van het fluïdum waarin het voorwerp valt in kg/m³.
• ${\displaystyle \ A}$ is het frontale oppervlak van het voorwerp in m².

Voor een vallend voorwerp in de atmosfeer verandert de dichtheid van lucht: deze wordt ongeveer 1% groter voor elke 80 m (dichtheidsgradiënt). Dat betekent dat de eindsnelheid van langdurig vallende voorwerpen dus lager wordt tijdens de val.

• Valproef