Wet van Archimedes

Het gaat bij onderdompeling om de ruimte (het driedimensionale gebied) ingenomen door het lichaam. Bij een drijvend object gaat het om het deel dat zich onder het oppervlak bevindt. Met de "verplaatste vloeistof" of het "verplaatste gas" wordt bedoeld de vloeistof of het gas dat daar aanwezig zou kunnen zijn als het lichaam er niet was.[1]

De archimedeskracht is gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof of het verplaatste gas. Als de vloeistof of het gas homogeen is, is dit gewicht gelijk aan:

• de massadichtheid ${\displaystyle \rho }$ (Griekse letter 'rho') van de vloeistof of gas waarin het voorwerp zich bevindt, maal
• de valversnelling ${\displaystyle g}$, maal
• het volume ${\displaystyle V}$ van de hoeveelheid verplaatste vloeistof of gas

In formulevorm is de archimedeskracht:

${\displaystyle F_{a}=\rho \cdot g\cdot V}$

Als de dichtheid van de vloeistof of het gas alleen horizontaal homogeen is en verticaal afhangt van positie (zoals bij lagen van verschillende vloeistoffen) gaat het om de massa die de vloeistof of het gas zou hebben in de bovengenoemde ruimte, als de lagen zouden doorlopen.

De archimedeskracht wordt, net zoals alle krachten in het SI-stelsel, uitgedrukt in newton (N). De vraag of een lichaam blijft drijven en of een ballon omhoog of omlaag gaat of in evenwicht is hangt echter niet af van de grootte van de valversnelling ${\displaystyle g}$ (mits die niet nul is).

De wet van Archimedes is verbonden met het volgende verhaal:

Koning Hiëro van Syracuse wilde de goden een gouden kroon aanbieden en gaf een kunstenaar opdracht er een te maken. Na ontvangst van de voltooide kroon rees bij de koning de twijfel of de kroon wel van puur goud was gemaakt. Misschien was deze wel gemaakt van een mengsel van zilver en goud, een truc waarvan valsmunters toentertijd gebruikmaakten om munten te vervalsen. De koning vroeg aan Archimedes of deze kon vaststellen of de kroon van puur goud was gemaakt. De kroon mocht echter niet beschadigd worden.

In gedachten verzonken liep Archimedes naar huis en hij besloot ter ontspanning een bad te nemen. Terwijl Archimedes zich in het bad liet zakken, realiseerde hij zich dat hij lichter werd. Goud (19,2 kg/dm³) heeft een hogere dichtheid dan zilver (10,5 kg/dm³) en een gouden kroon heeft dus een kleiner volume dan een even zware zilveren kroon. Uit de opwaartse kracht van het water zou hij dus het volume van de kroon moeten kunnen bepalen en door dat te combineren met het gewicht van de kroon zou hij kunnen vaststellen of de kroon van zuiver goud was gemaakt. Hij was zo blij dat hij het probleem had opgelost, dat hij uit het bad sprong en zonder zich aan te kleden naar de koning rende onder het uitroepen van "Eureka, Eureka!" (Ik heb het gevonden, ik heb het gevonden!).

Hierbij moet nog worden opgemerkt dat openbaar naakt in het oude Griekenland, hoewel niet gebruikelijk, maatschappelijk aanvaard werd.

De archimedeskracht wordt toegepast door vissen, onderzeeboten en ballonnen om te stijgen en te dalen: als het volume van een voorwerp (in dit geval van de vis of de onderzeeboot) groter wordt, wordt ook de archimedeskracht groter. Als de archimedeskracht groot genoeg is stijgt het voorwerp. Vissen gebruiken hiervoor een zwemblaas. Duikboten werken met een gecompliceerd systeem van tanks. Verder kan aangetoond worden hoeveel procent van een ijsschots daadwerkelijk boven het zeewater uitsteekt: het gewicht van het blok ${\displaystyle \rho _{\text{ijs}}\cdot g\cdot V_{\text{ijs}}}$ moet gecompenseerd worden door de archimedeskracht ${\displaystyle \rho _{\text{zout water}}\cdot g\cdot V_{\text{onder water}}}$, dus

${\displaystyle {\frac {V_{\text{onder water}}}{V_{\text{ijs}}}}={\frac {\rho _{\text{ijs}}}{\rho _{\text{zout water}}}}={\frac {0{,}917}{1{,}026}}=0{,}893}$

Met andere woorden: ruim 89% van een ijsblok zit onder water.

De archimedeskracht wordt in de scheepvaart deplacement genoemd.

Een gevolg van de wet van Archimedes is het feit dat een kilogram lood in lucht meer lijkt te wegen[2] dan een kilogram veren (denk eraan dat de kilogram een eenheid van massa is, niet van gewicht!). Een kilogram veren neemt namelijk een groter volume in dan een kilogram lood, en ondervindt daardoor een grotere archimedeskracht van de lucht, die tegengesteld gericht is aan de zwaartekracht.

Stel dat de massadichtheid van de veren 100 kg/m³ bedraagt, en van lood 11 340 kg/m³. Dan neemt 1 kg veren een volume in van 0,010 m³, en het kilo lood 0,000 088 183 m³. De opwaartse kracht (formule zie hierboven: ${\displaystyle F_{s}=\rho \cdot g\cdot V}$), met ${\displaystyle \rho _{\text{lucht}}\approx 1,3}$ kg/m³ is dan 0,13 N voor de veren, en 0,0011246 N voor het lood. Hieruit blijkt dat een kilogram veren ongeveer 0,88 % lichter lijkt te zijn dan 1 kg lood.

• Wet (wetenschap)
• Hefgas

Zie de categorie Buoyancy van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.