Deductieve afsluiting

In de logica is de deductieve afsluiting van een verzameling proposities $\Gamma$ en een verzameling afleidingsregels $\Delta$ de verzameling proposities zodanig dat deze elke propositie bevat die afleidbaar is uit $\Gamma$ met regels in $\Delta$ . Formeel beschouwd is de deductieve afsluiting een afsluiting waarbij een verzameling proposities $\Gamma$ gesloten is onder afleidingsregels in $\Delta$ .

Binnen de kennistheorie wordt gediscussieerd of bepaalde deelverzamelingen van kennis, die bijvoorbeeld betrekking hebben op kennis of geloof over een bepaald onderwerp, afgesloten zijn onder deductie.

Voorbeeld

Stel $\Gamma =\{p\}$ en $\Delta$ bevat de afleidingsregels van propositielogica (waaronder $\vdash \alpha \rightarrow \neg \neg \alpha$ ). Door het toepassen van deze afleidingsregel bevat de deductieve afleiding ook $\neg \neg p$ en, bij herhaaldelijke toepassing, ook $\neg \neg \neg \neg p$ , $\neg \neg \neg \neg \neg \neg p$ , etc. De deductieve afsluiting bevat ook, ongeacht de elementen in $\Gamma$ , de tautologieën van de propositielogica (bijvoorbeeld $p\vee \neg p$ ).

Externe links

(en) The Epistemic Closure Principle, Stanford Encyclopedia of Philosophy

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.