Compressiemodulus

De compressiemodulus is een materiaalconstante die een aanduiding geeft van de volumeverandering die ontstaat bij een aangelegde hydrostatische spanning. Het omgekeerde van de compressiemodulus wordt de compressibiliteit genoemd. De compressiemodulus wordt ook wel bulkmodulus genoemd.

Resultaat hydrostatische druk: een volumeverandering

Voor niet te grote drukken is de volumevermindering evenredig met het volume ${\displaystyle V}$ en de druk ${\displaystyle p}$ en geldt:

${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=-\kappa p}$

Hierin is

• ${\displaystyle p}$ de druk en
• ${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}}$ de relatieve volumevergroting.

De evenredigheidsconstante ${\displaystyle \kappa }$ heet de compressiemodulus.

De relatieve volumevergroting kan berekend worden uit ${\displaystyle \Delta V/V=(1+\varepsilon _{x})(1+\varepsilon _{y})(1+\varepsilon _{z})-1}$, wat vereenvoudigd kan worden tot de som van de rekken ${\displaystyle \varepsilon _{x}+\varepsilon _{y}+\epsilon _{z}}$ (twee ordetermen benaderen).

Er bestaat een verband tussen de elasticiteitsmodulus ${\displaystyle E}$, de compressiemodulus ${\displaystyle \kappa }$ en de modulus van poisson ${\displaystyle \nu }$:

${\displaystyle \kappa ={\frac {E}{3(1-2\nu )}}}$

Dit betekent dat rubber bijna onsamendrukbaar is (${\displaystyle \nu =1/2}$) en dat de compressiemodulus voor metalen (${\displaystyle \nu =1/3}$) ongeveer gelijk is aan de elasticiteitsmodulus ${\displaystyle E}$.