Complexe maat

Formeel is een complexe maat ${\displaystyle \mu }$ op een meetbare ruimte ${\displaystyle (X,\Sigma )}$ een functie

${\displaystyle \mu :\Sigma \to \mathbb {C} }$

die is gedefinieerd op ${\displaystyle \Sigma }$ en die complexe waarden accepteert, wat sigma-additief is, dat wil zeggen dat voor elke rij ${\displaystyle (A_{n})_{n}}$ van disjuncte verzamelingen in ${\displaystyle \Sigma }$ geldt dat

${\displaystyle \mu \left(\bigcup _{n=1}^{\infty }A_{n}\right)=\sum _{n=1}^{\infty }\mu (A_{n})}$

onder voorwaarde dat de som aan de rechterzijde absoluut convergeert of op de juiste wijze divergeert, naar aanalogie met de reëel-waardige getekende maat.

• Vectormaat

• Complex measure on MathWorld