asymptote

Du grec ancien ἀσύμπτωτος, asúmptôtos (« qui ne s’affaisse pas », « qui ne s’écroule pas », « qui ne coïncide pas »).

asymptote \a.sɛ̃p.tɔt\ masculin et féminin identiques

1. (Analyse) Se dit d’une droite ou d’une courbe se rapprochant indéfiniment d’une autre courbe à l’infini.

Une hyperbole de forme y=x^-1 possède quatre asymptotes, soit deux asymptotes verticales (i.e. x=0), de part et d'autre de l'origine, et deux asymptotes horizontales (i.e. y =0) de part et d'autre de l'origine également.

asymptote \a.sɛ̃p.tɔt\ féminin

1. (Analyse) Droite ou courbe se rapprochant indéfiniment d’une autre courbe à l’infini; en pratique, une asymptote est le plus souvent une droite dont la valeur de l'une des coordonnées (abscisse ou ordonnée) est constante, i.e. est indépendante de la valeur de la coordonnée de l'autre axe.
   • Le cas de l'équation d'une hyperbole (cf. Figure 1) est l'un des plus représentatifs du concept d'asymptote. Comme on peut le constater, l'équation y = 1/x possède quatre asymptotes. Tout d'abord, deux asymptotes verticales orthogonales se confondant avec l'axe de l'abscisse à l'origine pour des valeurs d'ordonnée tendant indéfiniment vers zéro (i.e. d'équation x = 0, quand la valeur (positive) de x de l'hyperbole s'approche infinitésimalement de zéro et donc, que la valeur de la fonction tend vers + ∞, ou d'équation x = 0 quand la valeur (négative) de x de l'hyperbole s'approche infinitésimalement de zéro et donc, que la valeur de la fonction tend vers - ∞. Ensuite, l'hyperbole possède également deux asymptotes horizontales, soit y=0, se confondant avec l'axe de l'ordonnée à l'origine, i.e. pour des valeurs d'ordonnée tendant indéfiniment vers + ∞, ou vers - ∞, respectivement (i.e. d'équation y = 0 (pour x >0), donc, quand la valeur (positive) de x de l'hyperbole s'approche infinitésimalement de + ∞ alors que la valeur de la fonction tend vers 0, ou d'équation y = 0 (pour x <0), quand la valeur (négative) de x de l'hyperbole s'approche infinitésimalement de -∞ alors que la valeur de la fonction tend alors vers 0).
   • Les asymptotes de l’hyperbole.
   • Approcher toujours, n’arriver jamais ; telle est la loi. La civilisation est une asymptote. — (Victor Hugo, Actes et paroles — Avant l’exil, chapitre Le Droit et la Loi, 1875, p. 30)

• asymptotique
• asymptotiquement

• France (Brétigny-sur-Orge) : écouter « asymptote [Prononciation ?] »
• France (Toulouse) : écouter « asymptote [Prononciation ?] »

• asymptote sur l’encyclopédie Wikipédia

• Tout ou partie de cet article a été extrait du Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition, 1932-1935 (asymptote), mais l’article a pu être modifié depuis.

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asymptote \ˈæs.ɪm.ˌtəʊt\ ou \ˈæs.ɪmp.ˌtəʊt\

1. (Analyse) Asymptote.

• asymptote sur l’encyclopédie Wikipédia (en anglais)