Verwachtenutshypothese
In de economie, speltheorie en besliskunde is de verwachtenutshypothese (expected utility hypothesis), vaak foutief[1] gespeld als verwachte nutshypothese, een theorie over het verwachte nut, waarin "gokvoorkeuren" van economische agenten ten aanzien van onzekere uitkomsten worden vertegenwoordigd door een functie van de uitbetalingen (hetzij in geld, hetzij in andere goederen), de waarschijnlijkheid van het optreden van deze uitkomst, risico-aversie, en de verschillende nutten, die agenten met verschillende activa of verschillende persoonlijke preferenties aan dezelfde uitbetaling ontlenen.
Deze theorie is nuttig gebleken om een aantal populaire keuzes te verklaren die in strijd lijken te zijn met het verwachtewaardecriterium (dat alleen de hoogte van de uitbetalingen en de waarschijnlijkheid van het voorkomen in beschouwing neemt), zoals die zich voordoen in de context van gokken en verzekeringen. Daniel Bernoulli nam in 1738 het initiatief voor deze theorie. Tot het midden van de twintigste eeuw was de standaardterm voor het verwachte nut morele verwachting (moral expectation). Dit staat in contrast met de "wiskundige verwachting" voor de verwachte waarde.[2]
De Von Neumann-Morgenstern-nutsstelling voorziet in noodzakelijke en voldoende 'rationaliteit'-axioma's waaronder de verwachtenutshypothese van toepassing is.[3]
Sint-Petersburgparadox
Nadat het begrip wiskundige verwachting in de zeventiende eeuw ingang vond, ging men aanvankelijk uit van risico-neutraliteit bij kansspelen, een populair onderwerp in de vroege kansrekening. Risico-neutraliteit betekent dat als de wiskundige verwachting bij twee opties gelijk is, deze als gelijkwaardig worden beschouwd. Dat heeft tot gevolg dat als de wiskundige verwachting van een kansspel oneindig groot is, elke mogelijke eindige inzet te verdedigen is, aangezien hierbij de grootste kans is op de grootst mogelijke winst. Dit is het geval in de Sint-Petersburgparadox waar van de speler op basis van risico-neutraliteit een maximale inzet wordt verwacht, maar waar vrijwel iedereen slechts bereid is tot een beperkte inzet. Bernoulli loste de paradox in 1738 op door te stellen dat kansen verschillend worden beoordeeld op basis van de morele verwachting of nut. De risico-afkerigheid is voor velen de aantrekkelijkere optie; de kans om oneindig veel te winnen weegt niet op tegen de kans het hele vermogen te verliezen. Hij kwam zo tot een vroege versie van de verwachtenutshypothese waarin de omstandigheden waarin iemand zich bevindt van invloed zijn op de inzet van de speler.
Bronnen, noten en/of referenties
|