Stelling van Vitali-Hahn-Saks
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, zegt de stelling van Vitali-Hahn-Saks[1][2] in wezen dat de verzamelingsgewijze limiet van een rij gesigneerde maten ook een dergelijke maat is.
Stelling
Laat een rij gesigneerde maten zijn op een meetbare ruimte die absoluut continu zijn ten opzichtre van een maat op en die voldoen aan de eigenschap dat voor iedere verzameling de rij convergent is. Dan is , gedefinieerd door:
ook een gesigneerde maat op die absoluut continu is ten opzichtre van .
De stelling is genoemd naar de wiskundigen Giuseppe Vitali, Hans Hahn en Stanisław Saks.
Referenties
- H. Hahn: Über Folgen linearer Operationen, Monatshefte für Mathematik und Physik (1922), Band 32, Seiten 3–88
- S. Saks: Addition to the Note on Some Functionals, Transactions of the American Mathematical Society (1933), Band 35, Seiten 965–970
This article is issued from
Wikipedia.
The text is licensed under Creative
Commons - Attribution - Sharealike.
Additional terms may apply for the media files.