Polytroop

Een polytrope toestandsverandering van een gas is een toestandsverandering die ligt tussen de isentrope en de isotherme. Bij uitbreiding kan men elke toestandverandering die kan beschreven worden met de vergelijking ${\displaystyle pV^{n}=C\,}$ (constante) als polytroop beschouwd worden.

• ${\displaystyle p\,}$: de druk
• ${\displaystyle V\,}$: het volume
• ${\displaystyle n\,}$: een exponent (de polytrope exponent) waarbij ${\displaystyle n\,}$=1 voor een isotherm en ${\displaystyle n=\kappa ,}$ voor een isentroop (${\displaystyle \kappa =c_{p}/c_{v}\,}$)

• ${\displaystyle c_{p}\,}$: soortelijke warmte bij constante druk; ${\displaystyle c_{v}\,}$: soortelijke warmte bij constant volume

Soorten polytrope toestandsveranderingen: n = 0: isobaar, n = 1: isotherm, n = κ: isentroop, n = ∞: isochoor.

Omkeerbare toestandsveranderingen van willekeurige gasvormige stoffen in een gesloten systeem kunnen met een goede benadering worden voorgesteld door een polytrope toestandsverandering.

Door de polytrooprelatie te combineren met de wet van hydrostatisch evenwicht en een vergelijking voor het verloop van de massaverdeling kunnen sterk vereenvoudigde stermodellen ontwikkeld worden. De combinatie van deze drie vergelijkingen leidt namelijk tot de Lane-Emdenvergelijking die toelaat het verloop van druk en dichtheid doorheen de ster te benaderen.