Paradox van Epimenides

Een paradox is een ogenschijnlijke tegenspraak. Als we deze uitspraak letterlijk interpreteren, dus als:

Alle uitspraken van alle Kretenzers zijn altijd gelogen.

dan is het inderdaad zo dat de uitspraak, die immers gedaan is door een Kretenzer, zichzelf tegenspreekt: de uitspraak zegt van zichzelf dat hij niet waar is, en kan dus niet waar zijn.

De uitspraak kan alleen waar zijn als we hem niet letterlijk interpreteren, bijvoorbeeld als: Kretenzers liegen vaak (maar niet altijd). De tegenspraak verdwijnt.

Van Epimenides, die rond 600 voor Christus in Knossos leefde, is een lang gedicht overgeleverd met de naam Cretica (Oudgrieks: Κρητικά), wat ongeveer te vertalen is als Over Kreta, en waarin hij zijn eilandgenoten niet spaart.

De dichter verdedigt de opvatting dat Zeus onsterfelijk is:

Ze hebben een tombe voor u opgericht, o heilige en hoge, de Kretenzers, altijd leugenaars, gemene beesten, vadsige buiken dat het zijn! Maar gij zijt niet dood: gij leeft altijd voort, want in u leven en bewegen wij en hebben ons bestaan.

Callimachus gebruikt in zijn Hymne op Zeus dezelfde regel.

De apostel Paulus is blijkbaar bekend met deze uitspraak, want hij schrijft (brief aan Titus, 1:12):

Iemand uit hun kring, hun eigen profeet, heeft gezegd: 'Leugenaars zijn de Kretenzers altijd, gemene beesten en luie buiken.' Deze getuigenis is waar.

Juist deze toevoeging vestigt er de aandacht op dat de uitspraak, letterlijk genomen, onmogelijk waar kan zijn.

Overigens worden logische paradoxen door de Grieken al uitgebreid besproken.

Vanaf het eind van de 12e eeuw komt ook in West-Europa een uitgebreide discussie over deze en andere logische paradoxen op gang, die in die tijd insolubilia (onoplosbaarheden) worden genoemd.[1]

Sindsdien is deze paradox een veel gebruikt voorbeeld van logische strijdigheid, ook in moderne werken zoals [[[Gödel, Escher, Bach]].

Een versimpelde én verscherpte versie van Epimenides' paradox is de leugenaarsparadox. Deze luidt: "Deze bewering is onwaar." waarbij "deze bewering" naar zichzelf verwijst. Iets duidelijker is

Deze bewering is noch waar, noch onwaar (of beide tegelijk; zie paraconsistente logica).

Een andere bekende is als Pinokkio zegt: Mijn neus gaat nu groeien. Als zijn neus daadwerkelijk gaat groeien, heeft hij de waarheid gesproken, maar zijn neus groeit niet als hij de waarheid spreekt, wat het dus weer een leugen maakt. Als zijn neus niet groeit, liegt hij, waardoor zijn neus groeit en hij dus weer de waarheid spreekt.