Modeltheorie

Modeltheorie is een deelgebied van de wiskundige logica en de wiskunde dat handelt over de relaties tussen puur formele uitdrukking en hun betekenis. De modeltheorie is een onderdeel van de wiskundige logica. Het gaat in de modeltheorie om de bestudering van de relaties tussen de eigenschappen van een formele theorie en de eigenschappen van een ander wiskundig systeem. Modeltheorie bestudeert kortgezegd wiskundige modellen.

Het baanbrekend werk op dit gebied is in de jaren 1920 en 1930 verricht door Kurt Gödel, Thoralf Skolem en Alfred Tarski.

De hedendaagse wiskunde en wiskundige natuurkunde maken intensief gebruik van de abstracte algebra, de theoretische natuurkunde maakt bijvoorbeeld gebruik van Lie-algebra's. Vakgebieden zoals de algebraïsche getaltheorie, algebraïsche topologie en de algebraïsche meetkunde passen algebraïsche methoden toe op andere gebieden van de wiskunde. Representatietheorie haalt ruwweg gesproken het 'abstracte' uit de 'abstracte algebra' en bestudeert de concrete kant van een gegeven algebraïsche structuur. Dit is verwant aan modeltheorie.