Maximaal en minimaal element

In de ordetheorie, een deelgebied van wiskunde, is een maximaal element van een niet-lege deelverzameling S van enige partieel geordende verzameling een element van S dat niet kleiner is dan enig ander element in S. De term minimaal element wordt op duale wijze gedefinieerd: een element van S dat niet groter is dan enig ander element in S. De noties van maximaal en minimaal element zijn zwakker dan die van grootste en kleinste element (die respectievelijk ook bekendstaan als het maximum en het minimum); partieel geordende verzamelingen kunnen meerdere maximale en/of minimale elementen hebben.