Jacobson-radicaal

In de abstracte algebra, meer specifiek de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, bestaat het Jacobson-radicaal van een ring ${\displaystyle R}$ uit die elementen in ${\displaystyle R}$ die alle enkelvoudige rechter ${\displaystyle R}$-modulen[1] annihileren. Op alternatieve wijze kan men het Jacobson-radicaal van een ring ook met "linker" in plaats van "rechter" uit de vorige zin[2] definiëren. Aangezien de annihilator van een (rechter/linker) moduul over een ring noodzakelijkerwijs een (dubbelzijdig) ideaal van deze ring is, is het Jacobson-radicaal noodzakelijkerwijs een (dubbelzijdig) ideaal[1]. Het Jacobson-radicaal van een ring wordt vaak aangeduid met ${\displaystyle J(R)}$[1].

Het concept is genoemd naar Nathan Jacobson, de eerste die het Jacobson-radicaal bestudeerde.