Inverse element
In een monoïde met neutraal element , heet het element een invers element of symmetrisch element van het element als geldt:
Het inverse element is eenduidig bepaald, want stel dat en beide inverse elementen zijn van , dan is:
Het is daarom gebruikelijk het inverse element van aan te duiden als .
Eigenschappen
Uit de definitie volgt dat het element de inverse is van .
De inverse van is Immers
Voorbeelden
- In de verzameling van de gehele getallen met de bewerking optellen is het inverse element van .
- In de verzameling van de reële getallen zonder 0 met de bewerking vermenigvuldiging is het inverse element van .
This article is issued from
Wikipedia.
The text is licensed under Creative
Commons - Attribution - Sharealike.
Additional terms may apply for the media files.