Idempotent element

Een idempotent element in een magma $(V,*)$ is een element $p$ waarvoor geldt:

p*p=p

In een algebraïsche structuur met een neutraal element, zoals een groep, is het neutrale element idempotent. In een groep is het neutrale element ook het enige idempotente element. Een algebraïsche structuur kan meerdere idempotente elementen hebben.

Voorbeelden

In de verzameling van de natuurlijke getallen getallen met de bewerking optelling is 0 het enige idempotente element, want:

0+0=0

en

n+n=n\Rightarrow n=0

In de verzameling van de natuurlijke getallen getallen met de bewerking vermenigvuldiging zijn 0 en 1 beide idempotente elementen.

0\times 0=0

1\times 1=1

Zie ook

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.