Elementaire matrix

In de lineaire algebra is een elementaire matrix een vierkante matrix die ontstaat door een elementaire rijoperatie op de identiteitsmatrix toe te passen. Er zijn drie elementaire rij-operaties:

1. een rij met een constante ongelijk 0 vermenigvuldigen
2. twee rijen onderling verwisselen
3. een veelvoud van een rij bij een andere rij optellen

Bijgevolg zijn er drie overeenkomstige typen elementaire matrices. We laten van elk een voorbeeld zien (c≠0):

1. ${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&c&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}}$
   
   
2. ${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\\0&1&0&0\end{bmatrix}}}$
   
   
3. ${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&c&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}}$