Dedekind-η-functie

De Dedekind-η-functie, vernoemd naar de Duitse wiskundige Richard Dedekind, is een functie, die is gedefinieerd op het bovenhalfvlak van het complexe vlak, waar het imaginaire deel positief is. Voor elk complex getal ${\displaystyle \tau \,}$ definieert men

${\displaystyle q=e^{2\pi {\rm {i}}\tau }\,}$

Dedekind-η-functie in het complexe vlak

en definieert men de Dedekind-η-functie door

${\displaystyle \eta (\tau )=q^{\frac {1}{24}}\prod _{n=1}^{\infty }(1-q^{n}).}$