Bladelementtheorie

De bladelementtheorie is een praktische benadering om de opbrengst van een schroef of propeller te bepalen aan de hand van de schroefgeometrie. William Froude kwam in 1878 met de bladelementtheorie, verfijnt door David W. Taylor in 1893 en Stefan Drzewiecki. Hierbij wordt een draagvleugel opgedeeld in kleine delen waarna de hierop werkende krachten uitgerekend kunnen worden. Deze krachten kunnen worden omgezet in versnellingen die geïntegreerd kunnen worden naar snelheden. Doordat wordt uitgegaan van een foutieve ideale efficiëntie van 100% komen de uitkomsten niet geheel overeen met de werkelijkheid.

Snelheden en krachten op een bladelement

${\displaystyle \mathrm {d} T}$, de stuwkracht ${\displaystyle \mathrm {d} L}$, de Lift ${\displaystyle \mathrm {d} F}$, de kracht ${\displaystyle \mathrm {d} N}$, het Koppel ${\displaystyle \mathrm {d} D}$, de wrijvingsweerstand ${\displaystyle U}$, de geïnduceerde snelheid ${\displaystyle U_{A}}$, de axiaal geïnduceerde snelheid	${\displaystyle U_{T}}$, de tangentiaal geïnduceerde snelheid ${\displaystyle V_{A}}$, de translatiesnelheid ${\displaystyle nP}$, de spoedsnelheid ${\displaystyle \omega r}$, de bladtipsnelheid ${\displaystyle \alpha }$, de invalshoek ${\displaystyle \beta }$, de aanstroomhoek

De werking van een schroef komt overeen met die van een draagvleugel met naast de translatiesnelheid als toevoeging de omtreksnelheid.

Stuwkracht:

${\displaystyle T=z\int _{0}^{R}\mathrm {d} T\cdot \mathrm {d} r=z\int _{0}^{R}(\mathrm {d} L\cdot \cos \beta _{i}-\mathrm {d} D\cdot \sin \beta _{i})\cdot \mathrm {d} R}$

Askoppel:

${\displaystyle Q=z\int _{0}^{R}\mathrm {d} N\cdot r\cdot \mathrm {d} r=z\int _{0}^{R}(\mathrm {d} L\cdot \sin \beta _{i}-\mathrm {d} D\cdot \cos \beta _{i})\cdot r\cdot \mathrm {d} R}$