1 + 1 + 1 + 1 + ⋯

In de wiskunde is 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯, ook geschreven als ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }n^{0}}$, ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }1^{n}}$, of gewoon ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }1}$ een divergente reeks, wat betekent dat haar rij van partiële sommen niet convergeert naar een limiet in de reële getallen. De rij 1ⁿ kan als een meetkundige reeks met ratio 1 worden gezien. In tegenstelling tot andere meetkundige reeksen met rationale ratio (behalve −1), convergeert deze reeks noch in reële getallen noch in p-adische getallen voor enige p. In de context van de uitgebreide reële getallenlijn geldt

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }1=+\infty \,}$

aangezien de rij van de partiële sommen monotoon zonder grens toeneemt.