Definitie matrix

Veel functies ivm het werken met matrices en vectoren zitten in het pakket linalg of LinearAlgebra. Hier wordt met het eerste pakket verdergewerkt.

> with(linalg):

>A:=matrix(2,2,[[1,0],[0,alpha]]);

${\displaystyle A={\begin{bmatrix}1&0\\0&\alpha \end{bmatrix}}}$

>B:=A**2;

${\displaystyle \!{A}^{2}}$

Een element van de matrix aanpassen

> A[2,2]:=2;

${\displaystyle \!A_{2,2}:=2}$

> print(A);

${\displaystyle A={\begin{bmatrix}1&0\\0&2\end{bmatrix}}}$

Matrix inverteren

> inverse(B);

${\displaystyle B^{-1}={\begin{bmatrix}1&0\\0&{\frac {1}{4}}\end{bmatrix}}}$

Matrices vermenigvuldigen

> C:=multiply(B,A,%);

${\displaystyle A={\begin{bmatrix}1&0\\0&2\end{bmatrix}}}$

Eigenwaarden, eigenvectoren, determinant

> eigenvals(C);

> eigenvectors(C);

Per eigenvector wordt de bijhorende eigenwaarde vermeld (2 en 1), de multipliciteit (telkens 1) en de eigenvector.

> det(C);

Getransponeerde bepalen

> transpose(C);

${\displaystyle A={\begin{bmatrix}1&0\\0&\alpha \end{bmatrix}}}$

Vectoren

Definitie

>u:=vector([a,2*a,-a]);

>v:=[1,2,3];                       

Bewerkingen met vectoren

optellen, inwendig en uitwendig product, norm

> u+v;

> innerprod(u);

> crossprod(u,v);

> norm(u,frobenius);

${\displaystyle {\sqrt {(}}6).|a|}$