Weeknummer

Het weeknummer is het volgnummer dat een week in een kalenderjaar krijgt. Volgens de internationale standaard ISO 8601 is de eerste week van een jaar de week die vier of meer dagen van dat kalenderjaar bevat. Omdat maandag als eerste dag van de week wordt beschouwd, komt het erop neer dat week 1 de week is, waarin de eerste donderdag van dat jaar zit, en de week waar 4 januari in valt. 1 februari valt altijd in week 5. Ter illustratie: met deze methode valt vrijdag 24 april 2020 in week 17.

In sommige landen wordt een andere methode gebruikt, zodat het weeknummer per land kan afwijken. In bijvoorbeeld de Verenigde Staten en Japan begint de week op zondag, en is de week waarin 1 januari valt de eerste week van het jaar.

Afwijkend jaartal

Het systeem van weeknummers volgens ISO 8601 leidt ertoe dat sommige dagen van een jaar gerekend worden tot een week van het voorgaande of het volgende jaar. Zo kunnen 29, 30 en 31 december van een jaar vallen in week 1 van het erop volgende jaar, en kunnen 1, 2 en 3 januari van een jaar vallen in week 52 of week 53 van het eraan voorafgaande jaar.

Als bijvoorbeeld in een jaar 4 januari een maandag is, is dit het begin van week 1 van dat jaar. De voorafgaande dagen, 1, 2 en 3 januari, worden gerekend tot de laatste week van het voorgaande jaar.

Het systeem van weeknummers correspondeert met een indeling van dagen in zogenaamde weekjaren in plaats van kalenderjaren. Een weekjaar bestaat uit 52 of 53 gehele weken van maandag tot en met zondag. Het weekjaar 2020 begint met de eerste dag van week 1 volgens de weeknummering van 2020, dit is maandag 30 december 2019. De dag ervoor, zondag 29 december 2019, is de laatste dag van weekjaar 2019. Een van de ISO 8601 notaties voor dagen bestaat uit het weekjaar, het weeknummer en het weekdagnummer. De twee genoemde dagen worden daarin respectievelijk aangeduid als 2020-W01-1 en 2019-W52-7. Rond een jaarwisseling zijn er maximaal drie dagen waarvan het weekjaartal afwijkt van het kalenderjaartal.

De combinatie kalenderjaar, weeknummer en weekdag(nummer) is niet altijd eenduidig. In het kalenderjaar 2019 is bijvoorbeeld zowel de eerste als de laatste dag een dinsdag in een week met weeknummer 1.

Voorbeelden:

WeekdagGewone datumWeekdatum
zondag30-12-20182018-W52-7
maandag31-12-20182019-W01-1
dinsdag01-01-20192019-W01-2
woensdag02-01-20192019-W01-3
donderdag03-01-20192019-W01-4
vrijdag04-01-20192019-W01-5
WeekdagGewone datumWeekdatum
zondag29-12-20192019-W52-7
maandag30-12-20192020-W01-1
dinsdag31-12-20192020-W01-2
woensdag01-01-20202020-W01-3
donderdag02-01-20202020-W01-4
vrijdag03-01-20202020-W01-5
zaterdag04-01-20202020-W01-6
WeekdagGewone datumWeekdatum
donderdag31-12-20202020-W53-4
vrijdag01-01-20212020-W53-5
zaterdag02-01-20212020-W53-6
zondag03-01-20212020-W53-7
maandag04-01-20212021-W01-1
dinsdag05-01-20212021-W01-2
woensdag06-01-20212021-W01-3
donderdag07-01-20212021-W01-4

Uit de maand, het kalenderjaartal en het weeknummer kan zonder echt te hoeven rekenen het weekjaartal worden afgeleid: voor dagen in januari duidt een hoog weeknummer op een weekjaartal dat een lager is dan het kalenderjaartal, en voor dagen in december duidt een laag weeknummer op een weekjaartal dat een hoger is dan het kalenderjaartal.

Naar analogie van kalenderjaren met een schrikkeldag zijn er weekjaren met een "schrikkelweek" (een extra week). Gezien de gemiddelde lengte van een weekjaar (hetzelfde als van een kalenderjaar) zijn er 71 schrikkelweken op elke 400 jaar. De jaren met een schrikkelweek zijn die waarvoor gelijk is aan 4, en de jaren direct na die waarvoor dit gelijk is aan 3.[1]

In termen van doomsdays: de weekjaren met een schrikkelweek zijn die met doomsday zaterdag en die direct na die met doomsday vrijdag. De kalenderjaren met doomsday zaterdag eindigen namelijk met een donderdag, en die direct na een jaar met doomsday vrijdag beginnen met een donderdag.[2]

Bij maximale gelijkmatigheid zou het aantal jaren tussen twee schrikkelweken per cyclus van 400 jaar 45 maal 6 en 26 maal 5 bedragen. In werkelijkheid is het 1 maal 7, 43 maal 6 en 27 maal 5. De achtergrond van deze verdeling ligt in de afhankelijkheid van schrikkeldagen bij kalenderjaren. De ene maal 7 is van 1896 tot 1903 en zo elke 400 jaar.

Tabellen

Weeknummer 1

De tabel geeft aan op welke dag week 1 begint.

1 januari
valt op:
week 1
begint dan op
maandag
aantal genummerde
weken in dat jaar:
maandag   1 januari 52
dinsdag 31 december 52
woensdag 30 december 52 (53 in schrikkeljaar)
donderdag  29 december 53
vrijdag   4 januari 52
zaterdag   3 januari 52
zondag   2 januari 52

Alle weken

De onderstaande tabel geeft voor elk van de begindagen van een jaar en elk weeknummer volgens NEN 2772 de datum van de eerste dag (maandag) van die week. De dagen in een schrikkeljaar zijn vanaf 29 februari vetgedrukt.

Sommige dagen vallen altijd in een week met hetzelfde weeknummer. Het bekendste voorbeeld is 4 januari, dat altijd in week 1 valt, of 1 februari, dat altijd in week 5 valt. Dat herhaalt zich elke week, dus ook 4, 11, 18 en 25 januari en 1, 8, 15, 22 en ook 29 februari vallen altijd in een week met hetzelfde weeknummer. Na februari is dat niet meer zo.

1 januari
valt op:
maandagdinsdagwoensdagdonderdagvrijdagzaterdagzondag
weeknr.begint op maandag …
gewoon
jaar
schrikkel-
jaar
gewoon
jaar
schrikkel-
jaar
gewoon
jaar
schrikkel-
jaar
gewoon
jaar
schrikkel-
jaar
gewoon
jaar
schrikkel-
jaar
gewoon
jaar
schrikkel-
jaar
gewoon
jaar
schrikkel-
jaar
1 1 jan 31 dec 30 dec 29 dec 4 jan 3 jan 2 jan
  2   8 jan   7 jan   6 jan   5 jan 11 jan 10 jan   9 jan
  3 15 jan 14 jan 13 jan 12 jan 18 jan 17 jan 16 jan
  4 22 jan 21 jan 20 jan 19 jan 25 jan 24 jan 23 jan
  529 jan28 jan27 jan26 jan  1 feb31 jan30 jan
  6  5 feb  4 feb  3 feb  2 feb  8 feb  7 feb  6 feb
  712 feb11 feb10 feb  9 feb15 feb14 feb13 feb
  819 feb18 feb17 feb16 feb22 feb21 feb20 feb
  926 feb25 feb24 feb23 feb  1 mrt29 feb28 feb27 feb
10  5 mrt  4 mrt  4 mrt  3 mrt  3 mrt  2 mrt  2 mrt  1 mrt  8 mrt  7 mrt  7 mrt  6 mrt  6 mrt  5 mrt
1112 mrt11 mrt11 mrt10 mrt10 mrt  9 mrt  9 mrt  8 mrt15 mrt14 mrt14 mrt13 mrt13 mrt12 mrt
1219 mrt18 mrt18 mrt17 mrt17 mrt16 mrt16 mrt15 mrt22 mrt21 mrt21 mrt20 mrt20 mrt19 mrt
1326 mrt25 mrt25 mrt24 mrt24 mrt23 mrt23 mrt22 mrt29 mrt28 mrt28 mrt27 mrt27 mrt26 mrt
14  2 apr  1 apr  1 apr31 mrt31 mrt30 mrt30 mrt29 mrt  5 apr  4 apr  4 apr  3 apr  3 apr  2 apr
15  9 apr  8 apr  8 apr  7 apr  7 apr  6 apr  6 apr  5 apr12 apr11 apr11 apr10 apr10 apr  9 apr
1616 apr15 apr15 apr14 apr14 apr13 apr13 apr12 apr19 apr18 apr18 apr17 apr17 apr16 apr
1723 apr22 apr22 apr21 apr21 apr20 apr20 apr19 apr26 apr25 apr25 apr24 apr24 apr23 apr
1830 apr29 apr29 apr28 apr28 apr27 apr27 apr26 apr  3 mei  2 mei  2 mei  1 mei  1 mei30 apr
19  7 mei  6 mei  6 mei  5 mei  5 mei  4 mei  4 mei  3 mei10 mei  9 mei  9 mei  8 mei  8 mei  7 mei
2014 mei13 mei13 mei12 mei12 mei11 mei11 mei10 mei17 mei16 mei16 mei15 mei15 mei14 mei
2121 mei20 mei20 mei19 mei19 mei18 mei18 mei17 mei24 mei23 mei23 mei22 mei22 mei21 mei
2228 mei27 mei27 mei26 mei26 mei25 mei25 mei24 mei31 mei30 mei30 mei29 mei29 mei28 mei
23  4 jun  3 jun  3 jun  2 jun  2 jun  1 jun  1 jun31 mei  7 jun  6 jun  6 jun  5 jun  5 jun  4 jun
2411 jun10 jun10 jun  9 jun  9 jun  8 jun  8 jun  7 jun14 jun13 jun13 jun12 jun12 jun11 jun
2518 jun17 jun17 jun16 jun16 jun15 jun15 jun14 jun21 jun20 jun20 jun19 jun19 jun18 jun
2625 jun24 jun24 jun23 jun23 jun22 jun22 jun21 jun28 jun27 jun27 jun26 jun26 jun25 jun
27  2 jul  1 jul  1 jul30 jun30 jun29 jun29 jun28 jun  5 jul  4 jul  4 jul  3 jul  3 jul  2 jul
28  9 jul  8 jul  8 jul  7 jul  7 jul  6 jul  6 jul  5 jul12 jul11 jul11 jul10 jul10 jul  9 jul
2916 jul15 jul15 jul14 jul14 jul13 jul13 jul12 jul19 jul18 jul18 jul17 jul17 jul16 jul
3023 jul22 jul22 jul21 jul21 jul20 jul20 jul19 jul26 jul25 jul25 jul24 jul24 jul23 jul
3130 jul29 jul29 jul28 jul28 jul27 jul27 jul26 jul  2 aug  1 aug  1 aug31 jul31 jul30 jul
32  6 aug  5 aug  5 aug  4 aug  4 aug  3 aug  3 aug2 aug  9 aug  8 aug  8 aug  7 aug  7 aug  6 aug
3313 aug12 aug12 aug11 aug11 aug10 aug10 aug  9 aug16 aug15 aug15 aug14 aug14 aug13 aug
3420 aug19 aug19 aug18 aug18 aug17 aug17 aug16 aug23 aug22 aug22 aug21 aug21 aug20 aug
3527 aug26 aug26 aug25 aug25 aug24 aug24 aug23 aug30 aug29 aug29 aug28 aug28 aug27 aug
36  3 sep  2 sep  2 sep  1 sep  1 sep31 aug31 aug30 aug  6 sep  5 sep  5 sep  4 sep  4 sep  3 sep
3710 sep  9 sep  9 sep  8 sep  8 sep  7 sep  7 sep  6 sep13 sep12 sep12 sep11 sep11 sep10 sep
3817 sep16 sep16 sep15 sep15 sep14 sep14 sep13 sep20 sep19 sep19 sep18 sep18 sep17 sep
3924 sep23 sep23 sep22 sep22 sep21 sep21 sep20 sep27 sep26 sep26 sep25 sep25 sep24 sep
40  1 okt30 sep30 sep29 sep29 sep28 sep28 sep27 sep  4 okt  3 okt  3 okt  2 okt  2 okt  1 okt
41  8 okt  7 okt  7 okt  6 okt  6 okt  5 okt  5 okt  4 okt11 okt10 okt10 okt  9 okt  9 okt  8 okt
4215 okt14 okt14 okt13 okt13 okt12 okt12 okt11 okt18 okt17 okt17 okt16 okt16 okt15 okt
4322 okt21 okt21 okt20 okt20 okt19 okt19 okt18 okt25 okt24 okt24 okt23 okt23 okt22 okt
4429 okt28 okt28 okt27 okt27 okt26 okt26 okt25 okt  1 nov31 okt31 okt30 okt30 okt29 okt
45  5 nov  4 nov  4 nov  3 nov  3 nov  2 nov  2 nov  1 nov  8 nov  7 nov  7 nov  6 nov  6 nov  5 nov
4612 nov11 nov11 nov10 nov10 nov  9 nov  9 nov  8 nov15 nov14 nov14 nov13 nov13 nov12 nov
4719 nov18 nov18 nov17 nov17 nov16 nov16 nov15 nov22 nov21 nov21 nov20 nov20 nov19 nov
4826 nov25 nov25 nov24 nov24 nov23 nov23 nov22 nov29 nov28 nov28 nov27 nov27 nov26 nov
49  3 dec  2 dec  2 dec  1 dec  1 dec30 nov30 nov29 nov  6 dec  5 dec  5 dec  4 dec  4 dec  3 dec
5010 dec  9 dec  9 dec  8 dec  8 dec  7 dec  7 dec  6 dec13 dec12 dec12 dec11 dec11 dec10 dec
5117 dec16 dec16 dec15 dec15 dec14 dec14 dec13 dec20 dec19 dec19 dec18 dec18 dec17 dec
5224 dec23 dec23 dec22 dec22 dec21 dec21 dec20 dec27 dec26 dec26 dec25 dec25 dec24 dec
5328 dec28 dec27 dec

Berekeningen

Weeknummer 53

Omdat een gewoon jaar één dag meer heeft dan 52 weken en een schrikkeljaar twee dagen meer, zijn er ook jaren met als laatste weeknummer 53. Dat zijn alle jaren, dus ook schrikkeljaren, die beginnen met een donderdag en tevens schrikkeljaren die beginnen met een woensdag.

Willekeurige datum

Manier 1

Het weeknummer van een bepaalde datum is ook door middel van formules uit te rekenen, hieronder staat daarvoor het formulestappenplan.

Als voorbeelddatum is 11 aug. 1999 gekozen, maar dit formulestappenplan werkt voor iedere willekeurige datum vanaf 1 januari 1584.

(de afkorting UK gevolgd door een nummer geeft de uitkomst van een formule)

  • bepaal in het voorbeeldjaar het aantal dagen vanaf 4 januari tot aan de voorbeelddatum [UK01 = 219]
  • deel UK01 door 7 en rond het resultaat naar beneden af [UK02 = 31]
  • bepaal het weekdagnummer van de voorbeelddatum, ma = 1, di = 2 ... zo = 7 [UK03 = 3]
  • bepaal het weekdagnummer van 4 januari van het jaar voor het voorbeeldjaar [UK04 = 7]
  • bepaal in het jaar voor het voorbeeldjaar het aantal dagen vanaf 4 januari tot aan 31 december [UK05 = 361]
  • deel UK05 door 7 en rond het resultaat naar beneden af [UK06 = 51]
  • bepaal in het jaar voor het voorbeeldjaar het weekdagnummer van 31 december [UK07 = 4]
  • bepaal het weekdagnummer van 4 januari van het voorbeeldjaar [UK08 = 1]
  • bepaal het weekdagnummer van 4 januari van het jaar na het voorbeeldjaar [UK09 = 2]
  • bepaal het weeknummer van 31 dec. van het jaar voor het voorbeeldjaar [UK10 = 53]
ALS UK07 < UK08
DAN UK10 = 1
ANDERS ALS UK07 < UK04
DAN UK10 = UK06 + 2
ANDERS UK10 = UK06 + 1
  • bepaal het weeknummer van de voorbeelddatum [UK11 = 32]
ALS voorbeelddatum is in reeks 1 jan t/m 3 jan
DAN ALS UK03 < UK08
DAN UK11 = 1
ANDERS UK11 = UK10
ANDERS ALS EN voorbeelddatum is in reeks 29 dec. t/m 31 dec. EN UK03 < UK09
DAN UK11 = 1
ANDERS ALS UK03 < UK08
DAN UK11 = UK02 + 2
ANDERS UK11 = UK02 + 1

Manier 2

We gaan uit van twee gegevens:

  1. Het jaar waarin een week valt is het jaar waarin de donderdag van die week valt.
  2. De eerste donderdag van het jaar valt altijd in week 1, de tweede donderdag in week 2 enz.

De stappen zijn dan:

  1. Bepaal de donderdag in de week van de voorbeelddatum. Is de voorbeelddatum een maandag, dan is de donderdag dus drie dagen verder. Is de voorbeelddatum een vrijdag dan is de donderdag een dag terug. Dit geeft de "weekdonderdag".
  2. Bepaal het jaar waarin de weekdonderdag valt. Dit kan in sommige gevallen het jaar voor of na de voorbeelddatum zijn. Dit geeft het "weekjaar".
  3. Het weeknummer is nu gelijk aan het aantal donderdagen in het weekjaar tot en met de weekdonderdag. Omdat een op de zeven dagen een donderdag is en we tellen vanaf 1, bereken je het weeknummer door het verschil in dagen te berekenen tussen de weekdonderdag en 1 januari in het weekjaar, dit te delen door 7, naar beneden af te ronden en er 1 bij te tellen.

In formules is dat:

  1. weekdonderdag = voorbeelddatum + 4 – weekdagnummer (voorbeelddatum)
  2. weekjaar = jaar (weekdonderdag)
  3. weeknummer = geheel ((weekdonderdag – datum (weekjaar; jan; 1)) /7) + 1

Manier 3

We gaan wederom uit van twee gegevens:

  1. Het jaar waarin een week valt is het jaar waarin de donderdag van die week valt.
  2. 4 januari valt altijd in week 1.

De stappen zijn dan:

  1. Bepaal de donderdag in de week van de voorbeelddatum. Het jaar waarin deze donderdag valt is het "weekjaar".
  2. Bepaal de maandag van week 1 van het weekjaar. Als 4 januari van het weekjaar een maandag is ben je meteen klaar. Anders moet je het benodigde aantal dagen terug tellen. Dit aantal is het weekdagnummer van 4 januari minus 1. Merk op dat de gezochte maandag in het jaar voor het weekjaar kan liggen!
  3. Bepaal het verschil in dagen tussen de voorbeelddatum en de maandag uit stap 2. Deel vervolgens door 7, rond af naar beneden en tel er 1 bij op.

In formules is dat:

  1. weekjaar = jaar (voorbeelddatum + 4 - weekdagnummer (voorbeelddatum))
  2. weeknummer = geheel ((voorbeelddatum - datum(weekjaar; jan; 4) + weekdagnummer (datum(weekjaar; jan; 4)) - 1) / 7) + 1

Kalenders

Er zijn 15 verschillende kalenders van een kalenderjaar, met daarop de weeknummers. Links met tussen haakjes de zondagsletter:

Zie ook

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.