Vermoeden van Andrica

Het vermoeden van Andrica (genoemd naar Dorin Andrica) is een vermoeden ten aanzien van priemgetalhiaten tussen priemgetallen. [1]

Het vermoeden van Andrica stelt dat de ongelijkheid:

${\displaystyle {\sqrt {p_{n+1}}}-{\sqrt {p_{n}}}<1}$

geldt voor alle ${\displaystyle n}$, waarin ${\displaystyle p_{n}}$ het ${\displaystyle n}$-de priemgetal is.

Als

${\displaystyle g_{n}=p_{n+1}-p_{n}}$

het ${\displaystyle n}$-de priemgetalhiaat weergeeft, kan het vermoeden van Andrica worden herschreven als

${\displaystyle g_{n}<{\sqrt {p_{n+1}}}+{\sqrt {p_{n}}}}$