Gegeneraliseerde riemannhypothese

In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de riemannhypothese een van de belangrijkste vermoedens. Het is een bewering over de nulpunten van de Riemann-zèta-functie. Verschillende meetkundige en rekenkundige objecten kunnen worden beschreven door zogenaamde globale L-functies, die formeel gelijkaardig zijn aan de Riemann-zèta-functie. Men kan zich dan ook dezelfde vraag stellen over de nulpunten van deze L-functies als de riemannhypothese zich stelt over de nulpunten van de Riemann-zèta-functie. Hierdoor ontstaan diverse veralgemeningen van riemannhypothese. Veel wiskundigen geloven dat deze generalisaties van de riemannhypothese waar zijn. De enige gevallen van deze vermoedens die tot nu toe echter zijn bewezen, hebben betrekking op het geval van functielichamen/-velden (dus niet op het geval van getallenlichamen).