Veelvoud (wiskunde)
In de wiskunde is een veelvoud van een geheel getal een product van dat gehele getal met een ander geheel getal. In andere woorden, a is een veelvoud van b, als er een geheel getal n is, zo dat
- .
Als a een veelvoud van b is, is a deelbaar door b. Veelvoud is al gedefinieerd, wanneer er alleen met positieve getallen wordt gerekend. De gehele getallen 14 en 49 zijn veelvouden van 7, -35 is een negatief veelvoud van 7.
Behalve deze oorspronkelijk betekenis voor gehele getallen, die ook wel met geheel veelvoud wordt aangeduid, heet een grootheid x ook een veelvoud van y als x een scalair veelvoud van y is, dus als er een scalair c is, zo dat
- .
Eigenschappen
- Hoewel er zo meestal niet over wordt gesproken, is formeel ieder geheel getal een veelvoud van zichzelf: .
- Net zo is 0 is een veelvoud van ieder ander geheel getal: .
- Als a en b veelvouden zijn van c, zijn a+b, a-b en a×b ook veelvouden van c.
- Volgens de stelling van Wilson is het voor ieder geheel getal p > 1 hetzelfde, dat p een priemgetal is en dat (p–1)! + 1 een geheel veelvoud van p is.
Voorvoegsels
In het decimale stelsel is een SI-voorvoegsel een decimaal voorvoegsel dat aan elke eenheid van het SI-stelsel kan worden toegevoegd, om aan te geven dat het om veelvouden of delen van die eenheden gaat. Voorbeelden voor meter zijn centi- en kilo-, in de informatica voor het aantal bytes, de capaciteit van het geheugen: tera-.