Restrictie (wiskunde)

Zij ${\displaystyle f:A\to B:x\mapsto f(x)}$ een afbeelding van een verzameling ${\displaystyle A}$ in een verzameling ${\displaystyle B}$, en zij ${\displaystyle D}$ een deelverzameling van ${\displaystyle A}$. De beperking van ${\displaystyle f}$ tot ${\displaystyle D}$ is de afbeelding met hetzelfde functievoorschrift maar op het kleinere domein ${\displaystyle D}$:

${\displaystyle f|D:D\to B:x\mapsto f(x)}$

Zuiver technisch, als we ${\displaystyle f}$ opvatten als een verzameling koppels (een deelverzameling van ${\displaystyle A\times B}$), is

${\displaystyle f|D=f\cap (D\times B)}$

Zij ${\displaystyle A=\{1,2,3\},\ B=\{4,5\},\ D=\{1,2\}\subset A,\ f=\{(1,4),(2,5),(3,4)\}}$, dan is

${\displaystyle f|D=\{(1,4),(2,5)\}}$