Papierformaat

De A-serie van papierformaten is een serie van formaten waarbij het eerstvolgende formaat steeds een tweemaal zo grote (of kleine) oppervlakte heeft.

De verhouding tussen de lange en de korte zijde is zo, dat wanneer een vel papier in de breedte in twee gelijke stukken wordt gesneden (dus de oppervlakte gehalveerd), twee vellen ontstaan met precies dezelfde verhouding in afmetingen.

Als een vel papier met een lengte L en een breedte B in tweeën gesneden wordt, dan zijn de resulterende vellen B lang en (L/2) breed. Moet deze verhouding gelijk zijn, dan geldt:

${\displaystyle {\frac {L}{B}}={\frac {B}{(L/2)}}\Rightarrow L\times (L/2)=B\times B\Rightarrow {\frac {L^{2}}{2}}=B^{2}\Rightarrow {\frac {L^{2}}{B^{2}}}=2\Rightarrow \left({\frac {L}{B}}\right)^{2}=2\Rightarrow {\frac {L}{B}}={\sqrt {2}}}$

Hieruit volgt dat de verhouding tussen de lange en korte zijde de vierkantswortel uit 2 (ongeveer 1,414) moet zijn.[1] Deze verhouding wordt ook wel de Lichtenberg-ratio genoemd, niet te verwarren met de verhouding lengte/breedte van ongeveer 1,618 bij de gulden rechthoek, die dus iets langwerpiger is.

De serie begint met A0, een vel met een oppervlakte van (per definitie) 1 vierkante meter. Doordat een vel A1 een half vel A0 is, heeft een vel A1 een oppervlakte van een halve vierkante meter. A2 heeft vervolgens een oppervlakte van een kwart vierkante meter enzovoorts.

Oppervlakte is gelijk aan lengte × breedte: ${\displaystyle \scriptstyle O=L\times B}$.

Verder kan ${\displaystyle \scriptstyle {L \over B}={\sqrt {2}}}$ ook geschreven worden als ${\displaystyle \scriptstyle L=B\times {\sqrt {2}}}$.

Als de L in de eerste formule vervangen wordt door de tweede formule, dan volgt ${\displaystyle \scriptstyle O=B\times B\times {\sqrt {2}}}$.

Voor een vel A0 is de oppervlakte gelijk aan 1 (vierkante meter), ofwel ${\displaystyle \scriptstyle O_{A0}=1}$ en dus geldt:

${\displaystyle 1=B_{A0}\times B_{A0}\times {\sqrt {2}}}$

${\displaystyle B_{A0}\times B_{A0}=1/{\sqrt {2}}}$

${\displaystyle B_{A0}={\sqrt {1/{\sqrt {2}}}}=0,8408964...}$ (meter)

${\displaystyle L_{A0}=B_{A0}\times {\sqrt {2}}={\sqrt {2/{\sqrt {2}}}}={\sqrt {\sqrt {2}}}=1,189207...}$ (meter)

Afgerond komt dat neer op een breedte van 841 millimeter en een lengte van 1189 millimeter. Door delen volgt hieruit de complete serie:

Overzicht DIN A-formaten		Naam	Lengte (mm)	Breedte (mm)
		4A0	2378	1682
		2A0	1682	1189
		A0	1189	841
		A1	841	594
		A2	594	420
		A3	420	297
		A4	297	210
		A5	210	148
		A6	148	105
		A7	105	74
		A8	74	52
		A9	52	37
		A10	37	26
		A11	26	18

De afmetingen van de A-serie kunnen ook met de volgende wiskundige formules berekend worden:

${\displaystyle L_{An}={\sqrt {2^{-n+{\frac {1}{2}}}}}}$ en ${\displaystyle B_{An}={\sqrt {2^{-n-{\frac {1}{2}}}}}}$

De letter n staat voor het papierformaat, dus voor A4 is n = 4. De resultaten zijn in meters, vermenigvuldig met 1000 voor millimeters.

In Europa wordt voor correspondentie, printers, faxen en kopieerapparaten vooral A4 gebruikt, maar voor kleinere boekjes wordt veel gebruikgemaakt van A5, voor bijvoorbeeld handleidingen wel van A6 en voor postzegels van A10 en A11.

Vouwen van papier op deze A t/m E formaten, geeft geen verandering in de verhoudingen van hoogte en breedte. En dat is wel het geval bij alle andere formaten, die in het verleden en nog altijd in vele landen in gebruik zijn.

B, C, D, E

Soms is een A-formaat te groot, maar het volgende te klein. Om deze reden is er ook een serie B-formaten die dezelfde verhouding van 1:√2 heeft als de A-formaten. Echter het uitgangspunt van de afmetingen is anders: bij het A0-formaat is dat de oppervlakte van 1 m², bij het B0-formaat is dat de lengte van de korte zijde: 1 m.

B5 is groter dan A5, maar kleiner dan A4; het wordt naast die twee formaten ook vaak gebruikt voor boekwerkjes.

C- en D-formaten zitten weer tussen de opeenvolgende A- en B-formaten in. Daarbij is

${\displaystyle C0=A0\times 2^{1 \over 4}}$

en

${\displaystyle D0=A0/2^{1 \over 4}}$

C-formaten worden soms voor enveloppen gebruikt; dan past een vel van het A-formaat er goed in. Ook de E-formaten zijn bedoeld voor enveloppen: een vel B4 past in een E4-envelop. D wordt nauwelijks gebruikt en is ook geen ISO-standaard.

Naam	mm		Naam	mm		Naam	mm		Naam	mm		Naam	mm	Overzicht DIN B-formaten
A0	841 × 1189		B0	1000 × 1414		C0	917 × 1297
A1	594 × 841		B1	707 × 1000		C1	648 × 917		D1	545 × 779
A2	420 × 594		B2	500 × 707		C2	458 × 648		D2	385 × 545
A3	297 × 420		B3	353 × 500		C3	324 × 458		D3	272 × 385		E3	400 × 560
A4	210 × 297		B4	250 × 353		C4	229 × 324		D4	192 × 272		E4	280 × 400
A5	148 × 210		B5	176 × 250		C5	162 × 229		D5	136 × 192		E5	200 × 280
A6	105 × 148		B6	125 × 176		C6	114 × 162		D6	96 × 136		E6	140 × 200
A7	74 × 105		B7	88 × 125		C7	81 × 114		D7	68 × 96
A8	52 × 74		B8	62 × 88		C8	57 × 81
A9	37 × 52		B9	44 × 62		C9	40 × 57
A10	26 × 37		B10	31 × 44		C10	28 × 40

De A-serie wordt beschreven in de ISO 216-norm die van kracht is sinds 1975. De ISO 216 is de directe opvolger van de DIN-476-norm, die in 1922 in Duitsland is opgesteld. België volgt DIN/ISO sinds 1924 en Nederland sinds 1925.

De internationale ISO 216-norm geeft waarden voor de A- en B-reeksen tot nummer 10. De Nederlandse norm NEN 381 geeft ook nog een C- en D-reeks. De A- en B-reeksen lopen door tot nummer 13, maar de C- en D-reeksen lopen slechts tot nummer 8. DIN 476 vermeldt de A-, B- en C-reeksen.

Bij levering en gebruik mogen volgens ISO 216 de toleranties 1,5 mm zijn voor maten tot 150 mm, 2 mm voor maten van 150 – 600 mm en 3 mm voor maten boven de 600 mm.

De C-reeks wordt vooral voor enveloppen gebruikt, omdat het formaat net iets groter is dan de A-formaten, die veel voor schrijfpapier en brochures worden gebruikt. De B-reeks wordt veel voor boeken gebruikt. De D-reeks wordt nauwelijks gebruikt.

Papieren met een relatief grote verhouding lengte/breedte moeten bij voorkeur worden gesneden uit een van de standaardformaten (A, B, C). De originele breedte moet worden gehandhaafd en de lengte kan in 3, 4 of 8 gelijke stukken worden verdeeld. Een veelvoorkomend formaat is 1/3 A4: 99 mm × 210 mm.

Voor de opkomst van de A-serie werden de formaten Quarto en het iets langere Folio in Europa veel gebruikt. Examens op middelbare scholen en het hoger beroepsonderwijs dienden te worden afgenomen op het Folio-formaat terwijl voor de gewone toetsen al het A4-formaat in gebruik was. Dit werd rond 1985 afgeschaft.

Vergelijking van de A-formatenserie met letter en legal, de belangrijkste Amerikaanse papierformaten

Letter (en legal) zijn iets breder dan A4, het in Europa meestgebruikte papierformaat

In de Verenigde Staten wordt de A-serie niet gebruikt. Daar gebruikt men in plaats van A4 het zogenaamde US Letter-formaat van 8½ bij 11 inch, ofwel 279,4 mm bij 215,9 mm. Dat is dus 6 mm breder en 18 mm korter dan A4. Printers en kopieermachines kunnen meestal op beide papierformaten worden ingesteld.

Amerikaanse US-ANSI-formaten

Overzicht ANSI-papierformaten

ANSI: American National Standards Institute.

ANSI/SME Y14.1, technisch tekenpapier. ANSI/SME Y14.1m-1995 schrijft ISO A0-A4 voor.

Naam	inch	mm
E1	44 × 68	1118 × 1727
F	28 × 40	711 × 1016
E	34 × 44	864 × 1118
D	22 × 34	559 × 864
C	17 × 22	432 × 559
B	11 × 17	279 × 432
A	8½ × 11	216 × 279

Standaardformaten:

Overige Japanse formaten:

• ISO 216
• Krantenformaat

• (en) International standard paper sizes
• (en) International standard paper sizes op University of Cambridge - Computer Laboratory