Olga Ladyzjenskaja

Ladyzjenskaja werd geboren in Kologriv, een stad in de Oblast Kostroma, als de dochter van wiskundeleraar Alexander Ivanovich Ladyzjenski en de Estse Anna Mikhailovna, achternicht van kunstschilder Genndi Ladyzjenski. Haar vader heeft haar liefde voor wiskunde doen ontwaken. In oktober 1937 werd haar vader in het kader van de Grote Zuivering gearresteerd door de NKVD, de latere KGB, en werd afgevoerd naar een goelagkamp alwaar hij tijdens een schijnproces werd verklaard tot vijand van het Russische volk, zeer waarschijnlijk omdat hij afstamde van Russische adel.[4] Hij werd veroordeeld tot de doodstraf en direct geëxecuteerd.[2][5] In 1956 is hij postuum vrijgesproken na Nikita Chroesjtsjovs geheime toespraak.[6]

Olga kon het voortgezet onderwijs afmaken, maar omdat haar vader werd beschouwd als een staatsvijand mocht zij niet gaan studeren aan de Leningraduniversiteit. Hiervoor in de plaats kon zij gaan studeren aan het Pokrovski Pedagogisch Instituut, alwaar zij in juni 1941 slaagde. Ze werkte hierna enige tijd als lerares in Gorodets. In de lente van 1942 keerde zij terug naar Kologriv, alwaar zij de positie van wijlen haar vader innam als wiskundelerares.[3]

In oktober 1943 ging ze studeren voor haar bachelorgraad aan de Staatsuniversiteit van Moskou, onder de wiskundigen Ivan Georgiejevitsj Petrovski en Israel Gelfand. Hier was zij medestudente van de Russische wiskundige Olga Arsenjevna Olejnik. Zij studeerde af in 1947[2] en verhuisde in datzelfde jaar naar Leningrad, het tegenwoordige Sint-Petersburg. Daar begon zij aan haar masterstudie aan de Leningraduniversiteit, op aanbeveling van de Staatsuniversiteit van Moskou. Aldaar begon een langdurige vriendschap met de wiskundige Vladimir Ivanovitsj Smirnov. In datzelfde jaar trouwde ze met Andrej Aleksejevitsj Kiseljov, een specialist in getaltheorie en de geschiedenis van de wiskunde. Hun huwelijk was van korte duur, daar Ladyzjenskaja haar leven aan de wiskunde wilde wijden en in tegenstelling tot Andrej geen kinderwens had.[3]

In 1949 schreef zij haar proefschrift onder Smirnov en Sergej Sobolev over de eindige-differentiemethode voor lineaire en quasi-lineaire hyperbolische systemen van partiële differentiaalvergelijkingen. Hiermee verkreeg zij haar doctorstitel. Zij wilde de oplosbaarheid bewijzen van de randvoorwaarde- en beginvoorwaardeproblemen. In de jaren '50 was de theorie van de partiële differentiaalvergelijkingen populair onder onderzoekers, vanwege de ontwikkelingen in de natuurkunde die nieuwe theoretische en numerieke methodes vereisten. Direct na het behalen van haar doctorsgraad begon zij aan de Moskouse staatsuniversiteit aan haar habilitatie, een tweede academische promotie. Ladyzjenskaja begon met de voorbereidingen van haar scriptie op basis van een probleem voorgelegd door de Russische wiskundige Ivan Petrovski. Reeds tijdens het schrijven van haar scriptie ging Ladyzjenskaja les geven aan de natuurkundeafdeling van de Leningraduniversiteit.[6] In 1951 had zij haar proefschrift voltooid, maar kon dit niet publiceren tot na het overlijden van Jozef Stalin in 1953. In de lente van 1953 ontving zij haar tweede doctorsgraad.[3][5][6]

In 1953 ging ze les geven aan het Steklov-instituut voor wiskunde, verbonden aan het toenmalige Academie van Wetenschappen van de USSR in Leningrad, het tegenwoordige Sint-Petersburg. Haar eerste boek Over de Oplossing van Gemixte Problemen voor Hyperbolische Vergelijkingen publiceerde zij in 1953 via de toenmalige Academie van Wetenschappen van de USSR.[7] Deze gebruikte de eindige-differentiemethode om eerdere exacte resultaten te bewijzen, voornamelijk de oplosbaarheid van beginvoorwaardeproblemen voor algemene, tweede-orde, hyperbolische vergelijkingen.[3] In 1961 werd ze hoofd van het laboratorium Wiskundige natuurkunde van het Steklov-instituut. Ze heeft deze functie vervuld tot 1991.[6]

In 1954 werd zij professor aan de toenmalige Leningraduniversiteit en was tevens actief als onderzoeker aan het Steklov-instituut. Gedurende de jaren '60 bleef zij resultaten verzamelen over het bestaan van oplossingen voor: lineaire en quasi-lineaire, elliptische, parabolische en hyperbolische partitiële differentiaalvergelijkingen en of deze uniek zijn. Vervolgens bestudeerde zij de elasticiteitsvergelijkingen, de Schrödingervergelijking, de gelineariseerde Navier-Stokes-vergelijkingen, en de wetten van Maxwell. De Navier-Stokes-vergelijkingen interesseerden haar heel erg en dit is zo gebleven voor de rest van haar leven. In 1961 publiceerde zij een ander boek De Wiskundige theorie van Visceuze Onsamendrukbare Stroming[8] op het gebied van non-lineaire problemen van wiskundige natuurkunde.[3]

Samen met haar student de Russische wiskundige Nina Nikolajevna Oeraltsjeva onderzocht ze quasi-lineaire elliptische en parabolische partiële differentiaalvergelijken.[6] De Russische wiskundige Sergej Natanovitsj Bernsjtein opperde een nieuwe methode voor het bestuderen van de oplosbaarheid van randwaardeproblemen voor partiële differentiaalvergelijken, gebaseerd op eerdere benaderingen van oplossingen, alsook de beschrijvende condities die nodig zijn voor hun oplosbaarheid. Sinds 1950 boekten Olga en haar studenten, grote vooruitgang in het bestuderen van randvoorwaardeproblemen voor quasi-lineaire en parabolische partiële differentiaalvergelijken. Zij ontwikkelden een alomvattende theorie voor de oplosbaarheid van randwaardeproblemen voor uniforme, parabolische en elliptische quasi-lineaire partiële differentiaalvergelijkingen en de gladheid van deze algemene oplossingen; deze bleek ook effectief bij een aantal klassen van de niet-uniforme elliptische vergelijkingen.[9] Eén van de oplossingen vormde het antwoord op het negentiende probleem van Hilbert, voor een tweede-orde partiële differentiaalvergelijking.[3]

Ladizjenkaja schreef ook veel wetenschappelijke publicaties over andere gebieden binnen de wiskunde, waaronder: storingsrekeningsproblemen; de Galerkinmethode; de grondbeginselen van het gelimiteerde amplitudeprincipe; de eendimensionale vergelijkingen in de gasdynamica; het spectrale model van Friedrichs; de Eulervergelijkingen; globale oplosbaarheid van de Cauchy-problemen voor eendimensionale systemen van de theorie van chirale velden en de grondbeginselen van het Coleman-principe voor het vinden van de symetrische oplossingen van multidimensionale variëteitsproblemen. In de jaren '80 en '90 zette zij haar studie van aantrekkers van partiële differentiaalvergelijkingen voort en in het bijzonder voor de Navier-Stokes-vergelijkingen in twee dimensies en haar aanpassingen voor deze vergelijkingen in drie dimensies.[9]

Ladyzjenskaja stierf in haar slaap op 12 januari 2004. Twee dagen voor haar overlijden heeft ze nog wat losse aantekeningen gemaakt over computationele aspecten van de hydrodynamica maar heeft deze niet meer kunnen uitwerken. Olga Aleksandrovna Ladyzjenskaja is 81 jaar oud geworden.[3]