Niet-samendrukbaar oppervlak

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een niet-samendrukbaar oppervlak, een oppervlak, dat is ingebed in een 3-variëteit, een oppervlak dat zo veel mogelijk kan worden vereenvoudigd, terwijl het binnen de 3-variëteit toch "niet-triviaal" blijft.

Voor een precieze definitie, stel dat S een compact oppervlak is, dat op correcte wijze in een 3-variëteit M is ingebed. Stel verder dat D een schijf is, die is ook ingebed in M, met

${\displaystyle D\cap S=\partial \!D.}$

Stel ten slotte dat de kromme ${\displaystyle \partial \!D}$ in S geen schijf binnen S begrenst. Dan wordt D een samendrukbare schijf voor S genoemd en kunnen wij S ook een samendrukbaar oppervlak in M noemen. Indien een dergelijke schijf niet bestaat en S niet de 2-sfeer is, dan noemen we S niet-samendrukbaar (of meetkundig niet-samendrukbaar).