Motivische integratie

Motivische integratie is een begrip in de algebraïsche geometrie dat werd geïntroduceerd door Maxim Kontsevich in 1995. Het werd verder ontwikkeld door Jan Denef en François Loeser. Sinds de introductie ervan is het nuttig gebleken in verschillende takken van de algebraïsche meetkunde, zoals birationale geometrie en singulariteitstheorie. Grofweg kent motivische integratie een volume toe aan deelverzamelingen van de boogruimte (arc space) van een algebraïsche variëteit. Dit volume is een element in de Grothendieck-ring van algebraïsche variëteiten. De naam 'motivisch' weerspiegelt dat, in tegenstelling tot de gewone integratie, waarvoor de waarden reële getallen zijn, de waarden bij motivische integratie meetkundig van aard zijn.