Monodromie

In de differentiaalmeetkunde en de complexe analyse, deelgebieden van de wiskunde, is monodromie de studie van hoe wiskundige objecten zich gedragen in de onmiddellijke nabijheid van een singulariteit. De fundamentele betekenis van het woord monodromie is zoiets als 'afzonderlijk ronddraaien'. Monodromie is nauw verbonden met de theorie van de dekkende ruimte en de degeneratie daarvan in vertakkingen; het aspect dat aanleiding geeft tot monodromie-fenomenen is het feit dat bepaalde functies, die we willen kunnen definiëren niet meer single-valued zijn als wij zij in een pad rondom de singulariteit heen laten draaien. De mislukking van monodromie wordt het best gemeten door een monodromiegroep te definiëren: een groep van transformaties, die op de gegevens werken die coderen voor wat er gebeurt als we om de singulariteit 'heendraaien'.