Hurwitz-zèta-functie

In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de Hurwitz-zèta-functie, vernoemd naar Adolf Hurwitz, een van de vele zèta-functies. Het wordt formeel gedefinieerd voor complexe argumenten s met Re(s) > 1 en q met Re(q) > 0 door

${\displaystyle \zeta (s,q)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{(q+n)^{s}}}.}$

Deze reeks is absoluut convergent voor de gegeven waarden van s en q en kan worden uitgebreid tot een meromorfe functie die is gedefinieerd voor alle s≠1. De Riemann-zèta-functie is ζ(s,1).