Geopotentiële hoogte

Op een hoogte ${\displaystyle h}$ kan de geopotentiaal worden omschreven als:

${\displaystyle \Phi =\int _{0}^{h}g(\phi ,z)\,dz\,,}$

waarbij ${\displaystyle g(\phi ,z)}$ de versnelling als gevolg van de zwaartekracht, ${\displaystyle \phi }$ de breedtegraad en ${\displaystyle z}$ de geometrische hoogte is. Deze vergelijking drukt met andere woorden de gravitationele potentiële energie per massa-eenheid op een bepaalde hoogte uit. De geopotentiële hoogte wordt dan berekend aan de hand van de vergelijking

${\displaystyle {Z_{g}}={\frac {\Phi }{g_{0}}}\,,}$

waarbij ${\displaystyle g_{0}}$ de standaardwaarde van de zwaartekracht op gemiddeld zeeniveau is.

In de geofysica en het Global Positioning System wordt vaker gebruikgemaakt van de geopotentiële hoogte dan van de geometrische hoogte, omdat bepaalde berekeningen hierdoor nauwkeuriger worden. De primitieve vergelijkingen die bij het voorspellen van het weer moeten worden opgelost worden hierdoor bijvoorbeeld beter uitgedrukt, doordat de middelpuntvliedende kracht en de moeilijk te meten dichtheid van lucht niet als parameters in de vergelijkingen worden opgenomen. Met behulp van de geopotentiële hoogte kan ook de geostrofische wind worden berekend.