Geografische coördinaten

De latitudinale afstand voor 1° is neemt enigszins toe in functie van de latitude φ en kan als volgt berekend worden:

${\displaystyle dist_{y}=111132,954-559,822\,\cos(2\,\varphi )+1,175\,\cos(4\,\varphi )}$

De longitudinale afstand voor 1° neemt heel sterk af in functie van de latitude φ doordat alle meridianen samenlopen aan de noord- en zuidpool. De afwijkingen nemen heel sterk toe voor de hogere latitudes.

Veronderstel de aarde als een bol:

${\displaystyle dist_{x}=M_{r}\,{\frac {\pi }{180}}\,\cos(\varphi )}$

Beschouw de aarde als een ellipsoïde:

${\displaystyle \tan(\beta )={\frac {b}{a}}\,\tan(\varphi )}$

${\displaystyle dist_{x}=a\,{\frac {\pi }{180}}\,\cos(\beta )}$

Referentie: WGS 84 geodetisch datum

${\displaystyle M_{r}}$ = 6367 449 (gemiddelde aardstraal)

${\displaystyle \varphi }$ = latitude

${\displaystyle \beta }$ = gereduceerde latitude

${\displaystyle {\frac {b}{a}}}$ = 0,996 647 19 (verhouding poolstraal / equatoriale aardstraal)

${\displaystyle a}$ = 6378 137 m (equatoriale aardstraal)

Noten:

1. 49°50'N en 51°10'N is de basis van de Lambert 2008-projectie. Het latitudinale verschil voor 1° tussen deze breedtegraden is minder dan 20 m.
2. Bemerk dat er ≈ 1500 m longitudinaal verschil is voor 1° tussen 50°N en 51°N.
3. De zeemijl = 1852 m zou overeenkomen met 1852 × 60 = 111 120 m (dus de zeemijl is iets te kort aan de evenaar).
4. De nauwkeurigheid van een gewone gps is ongeveer 0,0001°; latitudinaal komt dit ongeveer op 11 m; longitudinaal op ongeveer 7 m (voor België en Nederland). De cartografische afwijkingen zouden dus beperkt blijven tot 15 cm (= 1500 m × 0,0001) wat te verwaarlozen is voor gewone toepassingen.
5. Bij deze waarden wordt aangenomen dat de aarde een zuivere ellipsoïde is. In werkelijkheid komen er plaatselijke afwijkingen voor door de grillige vorm van de geoïde. Zo zal men op de top van een hoogvlakte vaak een kleinere afstand per booggraad meten.