Atoommodel van Bohr

In 1913 publiceerde Niels Bohr in het Philosophical Magazine in juli, september en november drie artikelen met de gemeenschappelijke titel "On the Constitution of Atoms and Molecules’’. Het eerste artikel[1] ging over het waterstofatoom, het tweede[2] over willekeurige atomen, en het derde over de structuur van moleculen. Hij baseerde zijn werk op ideeën van Max Planck uit 1900 over kwantisering om een oplossing te vinden voor de stabiliteit van atomen. Zijn theorie gaf een redelijk adequate beschrijving van de eenvoudigste configuraties, zoals het waterstofatoom en het heliumion, maar schoot tekort voor complexere structuren, zelfs al voor het waterstofmolecuul en het heliumatoom. De tekortkomingen van het model van Bohr zouden later door de kwantummechanica worden opgeheven.

De kern van Bohrs Nobellezing in 1922 in de Zweedse Academie der Wetenschappen was een tweetal postulaten:

1. Among the conceivably possible states of motion in an atomic system there exist a number of so-called stationary states which, in spite of the fact that the motion of the particles in these states obeys the laws of classical mechanics to a considerable extent, possess a peculiar, mechanically unexplainable stability, of such a sort that every permanent change in the motion of the system must consist in a complete transition from one stationary state to another.

(Onder de denkbaar mogelijke toestanden van beweging in een atomair systeem is er een aantal zogeheten stationaire toestanden die, ondanks het feit dat de beweging van de deeltjes in deze gebieden in hoge mate gehoorzaamt aan de wetten van de klassieke mechanica, een bijzondere, mechanisch onverklaarbare stabiliteit bezitten, zodanig dat elke blijvende verandering in de beweging van het systeem moet bestaan uit een volledige overgang van de ene stationaire toestand in de andere.)

1. While in contradiction to the classical electromagnetic theory no radiation takes place from the atom in the stationary states themselves, a process of transition between two stationary states can be accompanied by the emission of electromagnetic radiation, which will have the same properties as that which would be sent out according to the classical theory from an electrified particle executing an harmonic vibration with constant frequency. This frequency ${\displaystyle \nu }$ has, however, no simple relation to the motion of the particles of the atom, but is given by the relation ${\displaystyle h\cdot \nu }$ = E' - E", where h is Planck’s constant, and E' and E" are the values of the energy of the atom in the two stationary states that form the initial and final state of the radiation process. Conversely, irradiation of the atom with electromagnetic waves of this frequency can lead to an absorption process,whereby the atom is transformed back from the latter stationary state to the former.

(Terwijl in tegenstelling tot de klassieke elektromagnetische theorie geen straling plaatsvindt van het atoom in de stationaire toestanden zelf, kan een proces van overgang tussen twee stationaire toestanden gepaard gaan met het uitzenden van elektromagnetische straling, die dezelfde eigenschappen zal hebben als die die zou worden uitgezonden volgens de klassieke theorie van een elektrisch geladen deeltje dat een harmonische trilling uitvoert met constante frequentie. Deze frequentie ${\displaystyle \nu }$ heeft echter geen eenvoudig verband met de beweging van de deeltjes van het atoom, maar wordt gegeven door de relatie ${\displaystyle h\cdot \nu }$ = E - E", waarin h de constante van Planck is, en E en E" de waarden zijn van de energie van het atoom in de beide stationaire toestanden die de begin- en eindtoestand vormen van het stralingsproces. Omgekeerd kan bestraling van het atoom met elektromagnetische golven van deze frequentie leiden tot een absorptieproces, waarbij het atoom teruggetransformeerd wordt uit de laatstgenoemde stationaire toestand naar de eerste.)

Het atoommodel van Bohr was gebaseerd op het atoommodel van Rutherford, waarin zeer lichte elektronen zich in cirkelvormig banen rondom een kleine, positief geladen zware kern bewegen. Om de tekortkomingen van dit model op te heffen formuleerde Bohr eenvoudigweg enkele postulaten.

De genoemde postulaten kunnen als volgt nader gespecificeerd worden:

1. Elektronen in een atoom bewegen onder invloed van de wet van Coulomb rond de kern in cirkelvormige banen.
2. Van deze banen is slechts een discreet aantal toegelaten, op specifieke afstanden van de kern. Deze banen, die stationaire toestanden genoemd worden, houden verband met bepaalde hoeveelheden energie. Daarom heten de stationaire toestanden ook energieschillen of energieniveaus.
3. In een stationaire toestand bewegen de elektronen zonder straling op te wekken, dus zonder energieverlies.
4. Een elektron kan alleen van de ene stationaire toestand overgaan in een andere stationaire toestand. Zo'n overgang heet kwantumsprong en ligt buiten het geldigheidsbereik van de klassieke mechanica en elektrodynamica.
5. Bij een kwantumsprong van een toestand met energieniveau ${\displaystyle E_{1}}$ naar een andere toestand met energieniveau ${\displaystyle E_{2}}$ wint of verliest het elektron energie. Het energieverschil ${\displaystyle \Delta {E}=E_{2}-E_{1}}$ tussen de banen wordt als het positief is uitgezonden als een foton, en als het negatief is geleverd door de absorptie van een foton. De frequentie ${\displaystyle \nu }$ van het foton wordt volgens Planck bepaald door ${\displaystyle \Delta {E}=E_{2}-E_{1}=h\cdot \nu }$, waarin ${\displaystyle h}$ de constante van Planck is.
6. Als het elektron in de begintoestand slechts langzaam beweegt en naar de energetisch naastgelegen toestand springt, is de frequentie van de uitgezonden of geabsorbeerde straling bij benadering gelijk aan de omloopfrequentie van het elektron, zoals in de klassieke theorie.

• Het atoommodel van Sommerfeld (1916)
• De magnetische niveaus
• De spin van een elektron (1922)
• Het golfmechanisch atoommodel (De Broglie, Schrödinger en Heisenberg, 1927)

• Bohrstraal
• Orbitaal
• Waterstofspectrum

Zie de categorie Bohr model van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.