Analogiebewijs

In standaard predicatenlogica kan een analogie als volgt worden geconstrueerd:

${\displaystyle {\frac {A(x),\quad A(y),\quad A(x)\rightarrow C(x)}{C(y)}}}$

A(x) en A(y) zijn twee verschillende situaties die analoog aan elkaar zijn. Omdat A(x) leidt tot C(x), zal A(y) dus tot C(y) leiden. Of deze analogie klopt, hangt af van de eigenschappen van x en y.

Er kan worden onderscheiden tussen een sterke analogie en een zwakke analogie. Bij een zwakke analogie zijn de eigenschappen van de vergeleken objecten niet volledig identiek. Zwakke analogieën zijn minder overtuigend, omdat de conclusie niet noodzakelijk is.

In de wiskunde zou A een formule kunnen zijn, waarbij C de uitkomst is. x en y zijn in te voeren getallen. In dat geval is een bewerking op x hetzelfde als een bewerking op y. Dit is een voorbeeld van een sterke analogie.

Een ander voorbeeld:

${\displaystyle {\frac {{\text{griep(Jan)}},\quad {\text{griep(Piet)}},\quad {\text{griep(Jan)}}\rightarrow {\text{naar het ziekenhuis(Jan)}}}{\text{naar het ziekenhuis(Piet)}}}}$

Anders gezegd:

Dit is een voorbeeld van een zwakke analogie. Jan en Piet kunnen andere eigenschappen hebben die niet in deze analogie vermeld staan, zoals verschillend DNA of verschillende levensomstandigheden. Het hoeft dus niet zo te zijn dat Piet ook naar het ziekenhuis moet voor zijn griep.

• Valse analogie

• (en) Reasoning by Analogy, Samford University