Greensleeves is een oud Engels volksliedje, een traditional, in de vorm van een "romanesca".

Een ballade met deze naam werd door Richard Jones in september 1580 geregistreerd bij de Londense Stationer's Company. De melodie is te vinden in verschillende laat 16e-eeuwse en vroeg 17e-eeuwse bronnen, zoals het Ballet MS Lute Book en Het Luitboek van Thysius, en wordt eveneens in een aantal handschriften bewaard in de Seeley Historical Library van de Universiteit van Cambridge. Volgens de overlevering zou Greensleeves gecomponeerd zijn door Henrdrik VIII voor zijn geliefde, de toekomstige koningin Anne Boleyn.

In de 20e eeuw werd het een jazzstandard met uitvoeringen van onder meer Coleman Hawkins op tenorsaxofoon en John Coltrane op sopraansaxofoon.