Atomaire Massa

Een atoom is materie en heeft een massa. De SI eenheid van massa is de kg. De massa van een proton en neutron zijn nagenoeg gelijk en dat van een elektron verwaarloosbaar klein.

Deeltje	Massa (kg)
Proton	${\displaystyle 1.6726\times 10^{-27}}$
Neutron	${\displaystyle 1.6749\times 10^{-27}}$
Elektron	${\displaystyle 9.1094\times 10^{-31}}$

Om gemakkelijker met deze heel kleine getallen te werken is de geünificeerde atomaire massa-eenheid, symbool u, ingevoerd.

De atomaire massa-eenheid, symbool u, is 1/12e van de massa van één koolstof-12 atoom, 1.660540 x 10-27kg

Deze atomaire massa-eenheid is de massa van de kern, de elektronen en de zogenaamde bindingsenergie.

Merk op dat 1u kleiner is dan de massa van zowel het neutron als het proton.

Deeltje	Massa (u)
Proton	${\displaystyle 1.007276}$
Neutron	${\displaystyle 1.008664}$
Elektron	${\displaystyle 0.00054858}$

We zouden verwachten 12u = 6*(massa proton + massa neutron + massa elektron). We hebben 6*(massa proton + massa neutron + massa elektron)> 12 u. Het verschil is een verlies aan massa dat is omgezet in energie. Dit verschil kunnen we als volgt berekenen: ${\displaystyle 6*1.007276u+6*1.008664u+6*0.00054858u-12u=0.09893148u}$ en is het gevolg van bindingsenergie.

Bindingsenergie

De bindingsinergie in een ¹²C atoom kunnen we berekenen via de beroemde formule van Einstein die een relatie bepaalt tussen energie en massa:

Hierin is:

We berekenen de energie van 1u met deze formule:

${\displaystyle {\begin{aligned}E&=1.660540\times 10^{-27}kg*(2.99792458\times 10^{8}m/s)^{2}\\&=14.92418924\times 10^{-11}J\end{aligned}}}$

Voor dergelijke kleine energie wordt in de natuurkunde de eenheid Elektronvolt eV gehanteerd met de volgende conversie ratio: 1eV = 1.60217653x10^-19J. We krijgen:

${\displaystyle 14.92418924\times 10^{-11}J=9.314946x10^{8}eV=931.5MeV}$

We vinden dus de volgende relatie:

${\displaystyle 1u\Leftrightarrow 931.5MeV}$

We kunnen nu de bindingsenergie berekenen in een ¹²C atoomkern:

${\displaystyle 0.09893148u*931.5MeV/u=92.15MeV}$

De massa van een atoom wordt bepaald als het gewogen gemiddelde van de atomaire massa van de verschillende natuurlijk voorkomende isotopen. Voor de weging hanteert men de relatieve abundantie van elk natuurlijk voorkomend isotoop van dat atoom. In tabellen met de massa van de atomen treft men deze waarde aan. Bijvoorbeeld voor koolstof zijn er twee natuurlijke voorkomende isotopen, ¹²C en ¹³C, met atomaire massa respectievelijk 12.000000u en 13.003355u en abundantie percentage 0.989 en 0.011. De gemiddelde atomaire massa is dan:

${\displaystyle 0.989x12.000000u+0.011x13.003355u=12.01u}$

Molaire massa

Elk atoom van een bepaalde atoomsoort heeft dezelfde zeer kleine atomaire massa. Voor praktische toepassingen werkt men met een zeer groot aantal atomen. Een ¹²C atoom heeft een atomaire massa van 12u. Als we 12g ¹²C nemen dan is dit gelijk aan een zeer groot aantal atomen. We kunnen nu precies uitrekenen hoeveel atomen dat zijn.

${\displaystyle {\frac {12g}{12u}}={\frac {g}{u}}={\frac {g}{1.660540\times 10^{-24}g}}=6.0221\times 10^{23}}$

Dit getal staat bekend als Avogado's constante

Avogado's constante,NA , 6.0221x1023

We hebben dus de volgende relatie gevonden tussen massa (in gram) en massa (in u):

${\displaystyle 1g=1u\times N_{A}}$

Nu definiëren we een maat voor de hoeveelheid van een stof uitgedrukt in de bouwstenen van die stof (zoals atomen of moleculen):

Een mol van een stof bestaat uit NA bouwstenen van die stof.

Het grote voordeel van deze nieuwe maat is dat de massa X (in gram) van een mol van een bepaalde stof direct volgt uit de atomaire massa X (in u) van een bouwsteen van deze stof.

Immers als een bouwsteen van een stof een atomaire massa heeft van X u dan heeft één mol van die stof een massa van X u*N_A en dat is gelijk aan een massa van X g.

De massa van een stof per mol heet de molaire massa en wordt aangeduid met M (in g/mol).

Voor berekeningen zal de chemicus werken met mol. Uit de massa, m, van een monster en de molaire massa, M, volgt het aantal mol n:

${\displaystyle n\;(in\;mol)={\frac {m\;(in\;g)}{M\;(in\;g/mol)}}}$

Massapercentage

In een stof komen meestal verschillende atoomsoorten voor in verschillende aantallen. Het massapercentage is dan de procentuele verhouding van de massa van een atoomsoort tot het geheel.

Bijvoorbeeld: Voor CH₄ is het massapercentage van C: ${\displaystyle {\frac {12u}{16u}}*100\%=75\%}$

Het massapercentage van stoffen in een mengsel wordt op overeenkomstige wijze bepaald.