De oppervlakte onder een grafiek

Wat is de exacte oppervlakte van het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van ${\displaystyle f(x)=x^{2}}$, de lijn x = 3 en de x-as?

De linker- en rechtergrens van de figuur worden gegeven door respectievelijk ${\displaystyle x=0}$ en ${\displaystyle x=3}$. De oppervlakte van het vlakdeel is dan gelijk aan:

${\displaystyle O=\int _{0}^{3}x^{2}\,{\textrm {d}}x=\left[{\tfrac {1}{3}}x^{3}\right]_{0}^{3}={\tfrac {1}{3}}3^{3}-{\tfrac {1}{3}}0^{3}=9}$